已知实数a、b在数轴上的位置如图,化简|a-2|-|a+b|-|b-1|+|a+3|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:04:24
已知实数a、b在数轴上的位置如图,化简|a-2|-|a+b|-|b-1|+|a+3|

已知实数a、b在数轴上的位置如图,化简|a-2|-|a+b|-|b-1|+|a+3|
已知实数a、b在数轴上的位置如图,化简|a-2|-|a+b|-|b-1|+|a+3|

已知实数a、b在数轴上的位置如图,化简|a-2|-|a+b|-|b-1|+|a+3|
|a-2|-|a+b|-|b-1|+|a+3|
=2-a+(a+b)-(b-1)-(a+3)
=2-a+a+b-b+1-a-3
=-a

由图知,a<2,b>1,|a|>3>b所以a-2<0(小-大为负),a+b<0,(负数的绝对值较大)b-1>0,(大-小为正)a+3<0|(负数的绝对值较大)所以
|a-2|-|a+b|-|b-1|+|a+3|
=2-a+(a+b)-(b-1)-(a+3)
=2-a+a+b-b+1-a-3
=-a

有实数a、b在数轴上的位置可知
a-2为负数,|a-2|可简化为-(a-2);
a+b为负数,|a+b|可简化为-(a+b);
b-1为正数,|b-1|可简化为(b-1);
a+3为负数,|a+3|可简化为-(a+3);
|a-2|-|a+b|-|b-1|+|a+3|=-(a-2)+(a+b)-(b-1)-(a+3)=-a+2+a+b-b+1-a-3=-a