作业帮防汛指挥部决定使用水泵排水.假设每小时雨水增加量相同.每台水泵的排水能力也相同,若开一台水泵10小时可排完积水.开两台水泵3小时可排完积水.则开3台水泵多少小时可排完积水?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:56:07
防汛指挥部决定使用水泵排水.假设每小时雨水增加量相同.每台水泵的排水能力也相同,若开一台水泵10小时可排完积水.开两台水泵3小时可排完积水.则开3台水泵多少小时可排完积水?
防汛指挥部决定使用水泵排水.假设每小时雨水增加量相同.每台水泵的排水能力也相同,若开
一台水泵10小时可排完积水.开两台水泵3小时可排完积水.则开3台水泵多少小时可排完积水?
防汛指挥部决定使用水泵排水.假设每小时雨水增加量相同.每台水泵的排水能力也相同,若开一台水泵10小时可排完积水.开两台水泵3小时可排完积水.则开3台水泵多少小时可排完积水?
设原来的积水为m,每小时下雨x,每台水泵每小时抽水y,则：
m+10x=10y
m+3x=2y*3=6y
解得,x=4m/30,y=7m/30
假设开3台水泵需要的时间是t小时,那么：
m+tx=3*y*t
===> m+(4m/30)*t=3*(7m/30)*t
===> t=30/17
即,3台水泵需要的时间是30/17小时.
2小时
牛吃草的问题变种
设 水泵的抽水速度为X（/小时）
雨量增加速度为Y（/小时）
原积水量为Z
开3台水泵排完积水的时间为T（小时）
10*Y+Z = 10*1*X
3*Y+Z = 3*2*X
Y = 4X/7
z = 30X/7
T*Y + Z = T*3*X
T = Z/(3X-...
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牛吃草的问题变种
设 水泵的抽水速度为X（/小时）
雨量增加速度为Y（/小时）
原积水量为Z
开3台水泵排完积水的时间为T（小时）
10*Y+Z = 10*1*X
3*Y+Z = 3*2*X
Y = 4X/7
z = 30X/7
T*Y + Z = T*3*X
T = Z/(3X-Y)
T = (30X/7) /(3X-4X/7)
T = 30/17
附： 时间 = 原有草量/（牛的头数 - 草的生长速度）
这道题 牛的头数 = 水泵抽水的速度
草的生长速度 = 雨量增加的速度
原有草量 = 原有积水
收起
设每小时雨水增加量为a，每台水泵每小时的排水量为b，则根据积水量相同得
10b-10a=2×3b-3a
b=7/4a．
设用三台水泵需要x小时将积水排尽，由题意得
3bx-ax=10b-10a
3×7/4ax-ax=10×7/4a-10a
x=30/17．
答：用三台水泵需要 30/17小时将积水排尽．