已知等差数列110,116,122,128……,在450与600之间的项中有多少能被5整除,并写出这些项

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/18 00:10:30

已知等差数列110,116,122,128……,在450与600之间的项中有多少能被5整除,并写出这些项
已知等差数列110,116,122,128……,在450与600之间的项中有多少能被5整除,并写出这些项

已知等差数列110,116,122,128……,在450与600之间的项中有多少能被5整除,并写出这些项
452=110+6*57,则452是等差数列110,116,122,128……中的一项
596=110+6*81
在452,458,464,470,476,482,488,494,500,--,596中,每五项中有一项可被5整除
1+(596-452)/6=25,
25/5=5
在450与600之间的项中有5能被5整除,这些项为:
470,500,530,560,590

450,480,510,540,570,600

由于公差为6，要被5整除，则符合的数必定是以他们的最小公倍数30为周期的
450之后满足的第一个数是470，所以470，500，530，560，590，共有5个

510 590

d=6 an=110+6（n-1），
∴要使an能被5整除，只要n-1能被5整除，即n-1=5k，
∴n=5k+1，∴58≤5k+1≤82，∴12≤k≤16，
∴在区间[450，600]上该数列中能被5整除的项共有5项即第61，66，71，76，81项，

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