正四棱锥S_ABCD的底面边长和各侧棱长都为根号2,点S,A,B,C,D都在同一个球面上,则该球的体积为?为什么球内接正四棱锥各棱长为根号2,则该球半径为1?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:26:21
正四棱锥S_ABCD的底面边长和各侧棱长都为根号2,点S,A,B,C,D都在同一个球面上,则该球的体积为?为什么球内接正四棱锥各棱长为根号2,则该球半径为1?

正四棱锥S_ABCD的底面边长和各侧棱长都为根号2,点S,A,B,C,D都在同一个球面上,则该球的体积为?为什么球内接正四棱锥各棱长为根号2,则该球半径为1?
正四棱锥S_ABCD的底面边长和各侧棱长都为根号2,点S,A,B,C,D都在同一个球面上,则该球的体积为?
为什么球内接正四棱锥各棱长为根号2,则该球半径为1?

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设底面ABCD对角线交于O
连接SO并延长交球于E,OE是球的直径
连接SA,AE
△SAE∽△SOA
SA/SO=SE/SA
SA=√2,AO=1,SO=1
SE=SA²/SO=2/1=2
即直径2R=2
所以半径R=1

已知正四棱锥S_ABCD的底面周长是4mm,侧棱长是8cm,求这个侧棱长的高SO和斜高SE 正四棱锥S_ABCD的底面边长和各侧棱长都为根号2,点S,A,B,C,D都在同一个球面上,则该球的体积为?为什么球内接正四棱锥各棱长为根号2,则该球半径为1? 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积在线等 已知四棱锥S_ABCD的底面是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的一点 侧棱长和底面边长均为1的正四棱锥的侧面积为多少 已知正四棱锥的底面边长为6,高为6,求表面积和体积? 已知一个正四棱锥的底面边长和侧棱都为a,这个棱锥的侧面积为多少 已知正四棱锥的底面边长是2,高是4,求正四棱锥的体积 正四棱锥的底面边长为a,侧棱和底面成45度,则它的体积 正四面体的底面会是什么图形如题还有一问 就是平行四边形的对角线和平行四边形的变长的关系是什么.是 正四棱锥 就是四面都是正三角形。是边长正四棱锥正四棱锥正四棱锥正四棱锥正四 底面边长为a,高为h,求棱锥的侧棱长和斜高正三棱锥正四棱锥正六棱锥求所给三种棱锥的侧棱长和斜高 已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求这个正四棱锥的体积 已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求这个正四棱锥的体积 已知正四棱锥底面边长为2,侧面积是8,则该正四棱锥的体积是多少 正三棱锥侧棱长和斜高怎么计算,已知底面边长是a,高是h.还有正四棱锥和正五棱锥已知底面边长是a,求正三棱锥、正四棱锥和正五棱锥的侧棱长和斜高? 已知底面边长是a,高是h,求下列正棱锥的侧棱和斜高的长: 1.正三棱锥: 2.正四棱锥.已知底面边长是a,高是h,求下列正棱锥的侧棱和斜高的长:1.正三棱锥: 2.正四棱锥.a=4 H=6 四棱锥底面边长和侧棱长均为2,则此四棱锥的侧面积为