编号1234的盒子中放编号12345的小球,要求相同编号的小球不能放到相同的盒子里,共有几种放法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:03:24

编号1234的盒子中放编号12345的小球,要求相同编号的小球不能放到相同的盒子里,共有几种放法
编号1234的盒子中放编号12345的小球,要求相同编号的小球不能放到相同的盒子里,共有几种放法

编号1234的盒子中放编号12345的小球,要求相同编号的小球不能放到相同的盒子里,共有几种放法
这也是一个可以从容斥原理考虑的问题.
首先我们考虑小球5的位置：
若小球1234已然排好满足条件,那么5可以放入任意4个盒子中,从而产生4种不同的解.因此题目转化为求编号1234的盒子中放编号1234的小球的数目,球与盒编号不相同(再乘以4)
接着,我们不考虑球与盒的编号相同问题,有4^4=256种.
现在我们考虑球1与盒1重合的情况：有：4^3=64种同样的2和2 3和3 4和4重合都有64种
我们再考虑球12与盒12重合的情况：有：4^2=16种同样的有 13 14 23 24 34 这些的排列都有16种
接着考虑球123与盒123重合的情况：有：4^1=4种同样情况有 124 134 234都有4种
最后考虑球1234与盒1234重合的情况：总共有1种
接着由容斥原理：256-64*4+16*6-4*4+1=81种
于是最终题目所求为：81*4=324种放法.
（楼上的做法也是对的,我之前以为是错的,所以又自己做了一遍,就当是证明了吧,我已经开始无限吐槽自己的组合数学了）

嗯，其实是到排列组合的问题。
题目的意思是要都放进去么，如果是
共有324种方法。
首先，1.2.3.4每个球都有三种方法（单独考虑）如1放2~4……
5则都可以放，有4种方法。
故共有3*3*3*3*4种方法。
（此类问题都是这样解的）
希望我的回答对你有做帮助。
望采纳
对于楼下的回答，起初德的容斥原理只能对于1,2,3,...

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编号1234的盒子中放编号12345的小球,要求相同编号的小球不能放到相同的盒子里,共有几种放法将编号为1,2,3,4 的小球放入编号1,2,3,4的五个盒子中 .球的编号与盒子的编号不同.有几种放法? 四个球放入四个盒子,奇数球放入奇数盒子.某人随机的将编号为1.2.3.4的四个小球放入编号为1.2.3.4的四个盒子中,每个盒子放一个小球,全部放完.求编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中问一道数学题,关于排列组合的把编号为12345的五个球放入编号为123的三个盒子中,每个盒子至少放一个球,且编号为12的两个球不能放在同一个盒子中,则不同的放法有多少种?谢谢啦不对呀，没将编号为1,2, 3的三个小球,放入编号为1.,2,3,4的四个盒子中,如果每个盒子中最多放一个球,不同的方法?将编号为1,2, 3的三个小球,放入编号为1.,2,3,4的四个盒子中.如果每个盒子中最多放一个球, 编号1,2,3,4,5,的球分别放入编号为1,2,3,4,5,的六个盒子中,错开放,一号球不能放一号盒子.五号球不能放五号盒子,有多少种放法关于数学概率题,半小时搞定将编号为1234的4个小球放入编号为1234的4个盒子中,每个盒子仅放一个小球,若与盒子编号相同的球数作为随机变量￡,求￡概率分布列,期望和方差一个人随机的将编号为1,2,3,4四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,每个盒子放一个小球,球的编号与盒子编号都不相同的放法有多少种? 加编号为1,2,3,4的四个材质和大小都相同的球,随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子放一个球,X表示球的编号与所放入盒子编号正号相同的个数,（1）求1号球恰好落入1号盒子的概率（2 随即的将编号1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中、每个盒子放一个小球,全部放完.求编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率值. 一个人随机将编号为1.2.3.4的四个小球放入编号为1.2.3.4的四个盒子中,每个盒子放入一球,当盒子编号与球编号相同时叫做放对了,否则叫做放错了,设放对了的小球有X个,分别求X=0.1.2.3.4的概率. 将编号为123的三个小球,放入编号为1234的四个盒子里,如果每个盒子中最多放一个球,那么不同的放球方法有______种,如果4号盒子中至少放两个球,那么不同的放球方法有______种. 将4个编号不同的求放入3个编号不同的盒子中,对于每个盒子说,缩放的球数K满足0第一个盒子没有放球的概率。一道题求期望值有编号为1、2、3.n的n个盒子,有编号1、2、3...n的n张纸条.将纸条放入盒子,每个盒子放一张.求,放在盒子里的纸条的编号,和纸条所放在的盒子的编号,这两个编号对号的期望将4个编号为1234小球放入4个编号为1234的盒子中1.有多少种方法2.每盒子中至多有一球有多少种方法?3.恰有一空盒有多少种方法?4.每盒放1个恰好有一个球的编号与盒号相同.有多少种方法?5.将2 编号为1,2,3的3个小球放入编号为1,2,3,4,5,6,7,8的8个盒子中,每个盒子最多放一个,且小球的编号小于其所放入盒子的编号,则所有不同的方法总数? 四个小球分别编号为1234,分别放入编号为1234的四个盒子中,则所有小球与盒子的编号都不同的方法共有.用组合排列最好号码为1.2.3.4.5.6的六个大小相同的球,放入编号为1.2.3.4.5.6的六个盒子中,每个盒子只能放一个球.(2)若3.4好球要放入编号不比自己号码小的盒子中,则不同的放法有多少种?