已知分式数列的递推式,求通项的方法.比如a(n+1)=(4an-2)/(an+1).我们老师不知道怎么求的,就不知道怎么出来了.有没有人会类似的方法的,不要不动点法.注意~不用不动点法,就用高中能看懂的方法,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:36:32
已知分式数列的递推式,求通项的方法.比如a(n+1)=(4an-2)/(an+1).我们老师不知道怎么求的,就不知道怎么出来了.有没有人会类似的方法的,不要不动点法.注意~不用不动点法,就用高中能看懂的方法,

已知分式数列的递推式,求通项的方法.比如a(n+1)=(4an-2)/(an+1).我们老师不知道怎么求的,就不知道怎么出来了.有没有人会类似的方法的,不要不动点法.注意~不用不动点法,就用高中能看懂的方法,
已知分式数列的递推式,求通项的方法.比如a(n+1)=(4an-2)/(an+1).
我们老师不知道怎么求的,就不知道怎么出来了.有没有人会类似的方法的,不要不动点法.注意~不用不动点法,就用高中能看懂的方法,比如取倒,令…=bn代换等等.
a1是不确定的,你们可以就假设a1=3.

已知分式数列的递推式,求通项的方法.比如a(n+1)=(4an-2)/(an+1).我们老师不知道怎么求的,就不知道怎么出来了.有没有人会类似的方法的,不要不动点法.注意~不用不动点法,就用高中能看懂的方法,
这个就是不动点的应用……你叫我不用,明显难为我.不要被这个东西吓到,其实很简单的.
我令a1=4
解方程x=(4x-2)/(x+1)
x1=1 x2=2
a(n+1)-x1=(4an-2)/(an+1)-x1
a(n+1)-1=3(an-1)/(an+1) ①
a(n+1)-x2=(4an-2)/(an+1)-x2
a(n+1)-2=2(an-2)/(an+1) ②
① ÷②：
[a(n+1)-1]/[a(n+1)-2]
=3(an-1)/2(an-2)
令bn=(an-1)/(an-2)
==>b(n+1)=3bn/2
==>bn=b1*(3/2)^(n-1)
又b1=a1-1/a1-2=3/2
bn=(3/2)^n
∴(an-1)/(an-2)=(3/2)^n
∴an=………
最后这个解出很容易,我手机不方便打
不动点大多用在分式数列中,具体怎么推,是大学的东西了.有个方法就行了,不明白的追问.
望采纳,谢谢.

已知分式数列的递推式,求通项的方法.比如a(n+1)=(4an-2)/(an+1).我们老师不知道怎么求的,就不知道怎么出来了.有没有人会类似的方法的,不要不动点法.注意~不用不动点法,就用高中能看懂的方法, 分式上面是等差下面是等比的数列求和方法 数列的解题方法 求数列的方法? 问一道高一数列题,主要是这个方法看不懂.已知数列{an}满足a1=3 an+1=2(an+1),求数列通项公式?所以通项公式算出,问：1 ,为何为n-1个式子? 2 ,是怎样相乘的?不是只有分式的形式才可消掉吗?这个累 数列的简单表示方法 数列表示方法是曾么来的 数列求和的方法有哪几种 一般数列求和的方法 证明数列收敛的方法. 学数列的好方法 求教有理分式展开为部分分式的方法,比如分母是S^2(S+1)分子是1 分式方程去分母的方法,带列题 分式因解的方法有哪些 函数的不动点我只知道定义,比如分式型递推数列为什么可以用不动点法来解?有什么必然联系?能说出其他的用法更好 怎样求“分式递推数列”的通项? 求数列极限的方法分式分子不是0,分母是0的那种类型,分子分母没有公因式可以约去的,这种如何解? 已知数列的三项递推关系,如何用特征方程组法求数列的通项,或者其他方法也可