已知a(a-1)-(a的2次方-b)=2,求代数式ab-(a的2次方+b的2次方)/2的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:54:47
已知a(a-1)-(a的2次方-b)=2,求代数式ab-(a的2次方+b的2次方)/2的值.

已知a(a-1)-(a的2次方-b)=2,求代数式ab-(a的2次方+b的2次方)/2的值.
已知a(a-1)-(a的2次方-b)=2,求代数式ab-(a的2次方+b的2次方)/2的值.

已知a(a-1)-(a的2次方-b)=2,求代数式ab-(a的2次方+b的2次方)/2的值.
a(a-1)-(a^2-b)=2
a^2-a-a^2+b=2
b-a=2
ab-(a^2+b^2)/2
=(2ab-a^2-b^2)/2
=-(b-a)^2/2
=-2^2/2
=-2

显然a^2-a-a^2+b=2
a-b=-2
原式=-1/2*(a-b)^2
=-1/2*4
=-2

a(a-1)-(a的2次方-b)=2,所以b-a=2
ab-(a的2次方+b的2次方)/2=(a-b)^2/2=2

a(a-1)-(a的2次方-b)=2
推出
a的2次方-a-a的2次方+b=2
推出
b-a=2
ab-(a的2次方+b的2次方)/2=-[a的2次方+b的2次方-2ab]/2=-(a-b)平方/2
代入
b-a=2
=-(a-b)平方/2=-2
及ab-(a的2次方+b的2次方)/2=-2