已知a>0,b>0,证明2(√a+√b)≤a+b+2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:27:17
已知a>0,b>0,证明2(√a+√b)≤a+b+2

已知a>0,b>0,证明2(√a+√b)≤a+b+2
已知a>0,b>0,证明2(√a+√b)≤a+b+2

已知a>0,b>0,证明2(√a+√b)≤a+b+2
(a+b+2)-[2(√a+√b)]
=a+b+2-2√a-2√b
=a-2√a+1+b-2√b+1
=(a-2√a+1)+(b-2√b+1)
=(√a-1)²+(√b-1)²≥0
(两个不小于0的数相加,结果不小于0)
(a+b+2)-[2(√a+√b)]≥0
所以2(√a+√b)≤a+b+2
等号在a=b=1时取得

0≤(1-√a)*(1-√a)
0≤(1-√b)*(1-√b)
2√a≤1+a
2√b≤1+b
两式相加得
2(√a+√b)≤a+b+2

已知a>0,b>0,证明2(√a+√b)≤a+b+2 数学(找证明错误) 证明1=2?如果a=b,且a,b>0,证明1=2?证明:∵a,b>0 a=b (已知)∴a×b=b×b 第二步“=”的两边同时乘“b”∴a×b-a×a=b×b-a×a 第三步“=”的两边同减“a×a”∴(b-a)=(b+a)(b-a) 第四 数学(找证明错误) 证明1=2?如果a=b,且a,b>0,证明1=2?证明:∵a,b>0 a=b (已知)∴a×b=b×b 第二步“=”的两边同时乘“b”∴a×b-a×a=b×b-a×a 第三步“=”的两边同减“a×a”∴(b-a)=(b+a)(b-a) 第四 已知a>0,b>0,证明(a+b)/2 已知:a>0,b>0,证明:如果ab-(b/a+a/b)=2,则:a+b=ab拜托各位了 3Q 已知a>b>0,用分析法证明(a-b)^2/8a<(a+b)/2-根号下ab<(a-b)^2/8b 用柯西不等式证明:已知a、b>0求证 b/a²+a/b²≥1/a+1/b 已知b>a>0,证明2a/(a*a+b*b) 用分析法证明:已知a>b>0,求证√a-√b<√a-b 已知a>0,b>0,证明:(a+b)×(a的立方+b的立方)≥(a的平方+b的平方)的平方 证明 已知a>0 b>0 求证( a/根号b)+(b/根号a)大于等于根号a+根号b 求道高一基本不等式题目.已知a>b,ab=1,证明:a²+b²≥2√2(a-b).【利用基本不等式】 已知a>b 证明2b-a>2a-2b 高中数学小证明 已知.0<a<b 求证.1+2/(ab)>0 已知非零向量a⊥b,证明:(|a|+|b|)/|a-b|≤√2 已知a>0,b>0,a≠b,证明:2/(a+b) 已知a>b>0,用比较法证明:a²-b²/a²+b²>a-b/a+b 数学题目、证明题已知a>b>0,求证:a²+[1/(a-b)b]≥4