作业帮设f(x),g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数,且g(x)≠0,当x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:11:10
设f(x),g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数,且g(x)≠0,当x
设f(x),g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数,且g(x)≠0,当x
设f(x),g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数,且g(x)≠0,当x
令F(x)=f(x)g(x)
F(x)为奇函数
x>0
则F'(x)=,f′(x) g(x)+f(x)g′(x)>0
所以F(x)在（0,+∞）上递增.
f(-2)=0,则f(2)=0
做出图像,可以得解
(-∞,-2)U(0,2）
[f(x)g(x)]'=f′(x) g(x)+f(x)g′(x)＞0
所以：f(x)g(x) 在x<0 是增函数，
又f(-2)=0, 所以：f(-2)g(-2)=0
则不等式f(x)g(x)＜0的解集是：x<-2
（-inf，-2）and （0，2）
F(x)=f(x)g(x) ====>F(x)奇函数====》x<0 , dF(x)/dx 》>0 ==>F(x)在（-inf，0）and (0, inf)单增====》而且F(-2)=0 ===》F(2)=0 ====>(-inf,-2) and (0,2)使得F(x)<0
f′(x) g(x)+f(x)g′(x)=(f(x)g(x))'>0 when x<0
assume F(x)=f(x)g(x)
then F(x)在x<0上单调递增 and F(x)为奇函数
because f(-2)=0
so F(-2)=F(2)=F(0)=0 and F(x)>0 when -2
设h(x)=f(x)g(x),则当x<0时，h'(x)>0
且h(-2)=0,所以h(x)在x<0时单调递增，且过-2点，
令-x<0,则x>0,所以h(-x)=-f(x)g(x),则h(x)=f(x)g(x),
所以h'(x)>0，h(2)=0,所以h(x)在x>0时单调递增，且过2点，
又f(x)为奇函数，所以f(0)=0,即h(0)=0,
所以h(x)...
全部展开
设h(x)=f(x)g(x),则当x<0时，h'(x)>0
且h(-2)=0,所以h(x)在x<0时单调递增，且过-2点，
令-x<0,则x>0,所以h(-x)=-f(x)g(x),则h(x)=f(x)g(x),
所以h'(x)>0，h(2)=0,所以h(x)在x>0时单调递增，且过2点，
又f(x)为奇函数，所以f(0)=0,即h(0)=0,
所以h(x)<0的解集为（-∞，-2)U(0,2)
收起
前面同大家的，可确定是一个分段函数，（因为f(0)=0)