设函数f(x)的解析式满足f(x+1)=(x2+2x+a+1)/(x+1)(a大于0).求函数f(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:03:37
设函数f(x)的解析式满足f(x+1)=(x2+2x+a+1)/(x+1)(a大于0).求函数f(x)的解析式.

设函数f(x)的解析式满足f(x+1)=(x2+2x+a+1)/(x+1)(a大于0).求函数f(x)的解析式.
设函数f(x)的解析式满足f(x+1)=(x2+2x+a+1)/(x+1)(a大于0).求函数f(x)的解析式.

设函数f(x)的解析式满足f(x+1)=(x2+2x+a+1)/(x+1)(a大于0).求函数f(x)的解析式.
这题不难吧.
f(x+1)=(x^2+2x+a+1)/(x+1)=((x+1)^2+a)/(x+1)
令t=x+1,则:f(t)=(t^2+a)/t
故f(x)=(x^2+a)/x,x≠0

f(x+1)=(x2+2x+a+1)/(x+1)=((x+1)^2+a)/(x+1)
将x+1都换成x
得f(x)=(x^2+a)/(x+1)
望采纳

f(x)=(x²+a)/x
f(x+1)=(x2+2x+a+1)/(x+1)=[(x+1)²+a]/(x+1)
然后把所有(x+1)换成x就可以了。

因为f(x+1)=(x2+2x+a+1)/(x+1)
=((x+1)2-1+a+1)/(x+1)
所以f(x)=(x2+a)/x

换元法,把x+1换成t,x=t-1,将其代入原解析式得f(t)=(t2+a)/t,再将t换成x,即f(x)=(x2+a)/x