在平面直角坐标系上画单位圆,证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:19:55
在平面直角坐标系上画单位圆,证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

在平面直角坐标系上画单位圆,证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
在平面直角坐标系上画单位圆,证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

在平面直角坐标系上画单位圆,证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
首先建立直角坐标系,在直角坐标系xOy中作单位圆O,并作出角a,b,与-b,使角a的开边为Ox,交圆O于点P1,终边交圆O于点P2,角b的始边为OP2,终边交圆O于点P3,角-b的始边为OP1,终边交圆O于点P4.这时P1,P2,P3,P4的坐标分别为:
P1(1,0)
P2(cosa,sina)
P3(cos(a+b),sin(a+b))
P4(cos(-b),sin(-b))
由P1P3=P2P4及两点间距离公式得:
^2表示平方
[cos(a+b)-1]^2+sin^2(a+b)
=[cos(-b)-cosa]^2+[sin(-b)-sina]^2
展开整理得
2-2cos(a+b)
=2-2(cosacosb-sinasinb)
所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
根据诱导公式sin(pi/2-a)=cosa (pi圆周率)
得sin(a+b)=cos[pi/2-(a+b)]=sinacosb+cosasinb

在平面直角坐标系上画单位圆,证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb 为什么函数图像要画在平面直角坐标系上.还有直线方程,圆方程相关问题为什么也画在平面直角坐标系上 在平面直角坐标系中怎样证明三点共线 在word中,如何画平面直角坐标系,或空间直角坐标系,并在其上画图. 在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中如图 在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中 求一道平面直角坐标系的证明 平面直角坐标系中如何证明等腰三角形?~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 在平面直角坐标系中,以原点为圆心,单位长度为半径的 园上有两点A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ)试在平面直角坐标系中,以原点为圆心,单位长度为半径的园上有两点A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ) 平面直角坐标系内,坐标原点在不在坐标轴上? 平面直角坐标系在地理位置上的应用有哪些 在平面直角坐标系内xoy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆 在平面直角坐标系xoy中 直线l过点(3,√5)且其倾斜角为π/4,在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,X轴的正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2√5sinθ⑴求直线l的参数方程 在平面直角坐标系中,已知角α的终边与单位圆交点P与Q(4/5,-3/5)关于y轴对称,分别求sinα,cosα,tanα的值. 坐标系与参数方程在以直角坐标系xOy的原点O为极点,以x轴正半轴为极轴的极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位)中,直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+4=0,曲线C在平面直角坐标系xOy中 平面直角坐标系的图怎么画!在电脑上画,