已知方程组x+2y=5m,x-y=2m的解满足3x+2y=11,求m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:41:26
已知方程组x+2y=5m,x-y=2m的解满足3x+2y=11,求m的值.

已知方程组x+2y=5m,x-y=2m的解满足3x+2y=11,求m的值.
已知方程组x+2y=5m,x-y=2m的解满足3x+2y=11,求m的值.

已知方程组x+2y=5m,x-y=2m的解满足3x+2y=11,求m的值.
x+2y=5m ①
x-y=2m ②
①-②,得
3y=3m
解得,y=m
将y=m代入②,得
x=3m
所以,3x+2y=11m=11
解得,m=1
所以,m的值为1

消元x=3m,y=m,显然m=1

方程一左右乘以2,方程二乘以5
2x+4y=10m
5x-5y=10m=2x+4y
得x=3y
带入3x+2y=11
x=3,y=1
m=1


x+2y=5m ①
x-y=2m ②
①-②得
3y=3m即y=m
代入②得
x-m=2m
x=3m
将x=3m y=m代入3x+2y=11得
9m+2m=11
解得
m=1

依题意可得y=x-2m
所以x+2y=5m x+2x-4m=5m 3x=9m x=3m
所以3x+2y=11 3*3m+2(x-2m)=9m+2(3m-2m)
=9m+2m=11m=11
所以m=1