若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=?Sn=?为什这么做?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 16:55:38

若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=?Sn=?为什这么做?
若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=?Sn=?为什这么做?

若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=?Sn=?为什这么做?
（一）、
设该等比数列的首项为a1,公比为q
等比数列的通项为an=a1*q^(n-1)
由已知有：
a2+a4=a1*q^1+a1*q^3=20……①
a3+a5=a1*q^2+a1*q^4=40……②
在①式左右两边同乘以q得
a1*q^2+a1*q^3=20q……③
将②式与③式联立可以求出公比q=2
（二）、
将（一）中的解q=2带入①式,求得a1=2
等比数列求和公式为
Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)……④
将q=2和a1=2带入④中得Sn=2^(n+1)-2
说明：“x^y”表示的是“x的y次方”,上述解中“q^1”表示“q的一次方”

a2+a4=a3x1/q+a5x1/q，得q=2
再将a1带入得a1=2
则sn=a1（1-q的n次方）/1-q
带入就行了

若等比数列{an}满足A2+A4=20,A3+A5=40,则Q=?前n项Sn? 若等比数列{an}满足a1+a2=3,a3+a4=12,则a1+a2+a3+……+an= 速纳等比数列an 满足a2+a4=20 a3+a5=40 则a3= 若等比数列{an}满足:a1+a2+a3+a4+a5=3,a1²+a2²+…a5²=12,则a1-a2+a3-a4+a5=? 等差数列{an}满足a1=1,且a1、a2、a4成等比数列,求an 若等比数列{an}满足：a1+a2+……a5+3,a1²+a2²……a5²=12,则a1-a2+a3-a4+a5= 若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=?;前n项Sn=? 若等比数列an满足a2十a4=20、a3十a5=40则公比q=?前n项和sn= 若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=?Sn=?为什这么做? 等比数列{an}满足a5-a1=15,a4-a2=6,则q=______. 等比数列{an}满足a5-a1=15,a4-a2=6,则q=______. 一道数列题,急若等比数列{an}满足a1+a2+a3+a4+a5=3,a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2=12,则a1-a2+a3-a4+a5等于等比数列{an}中,已知a1+a2=20,a3+a4=40,则a5+a6=已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7= 等比数列{an}满足：a2+a6=34π/3,a2·a6=64π/9,则sin(a4)= 已知递增等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,a3+2是a2与a4的等差中项,求{an}的通项公式. 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2.是a2.a4的等差中项,求{an}的通项公式已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式已知单调递增的等比数列an满足:a2+a4=20,a3=8 求数列an的通项公式