高数一个级数收敛问题这个倒数第三排.为什么P小于1的时候就是正无穷了?明明还是个常数呀,谁帮我解释下.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 07:43:20

高数一个级数收敛问题这个倒数第三排.为什么P小于1的时候就是正无穷了?明明还是个常数呀,谁帮我解释下.
高数一个级数收敛问题
这个倒数第三排.为什么P小于1的时候就是正无穷了?明明还是个常数呀,谁帮我解释下.

高数一个级数收敛问题这个倒数第三排.为什么P小于1的时候就是正无穷了?明明还是个常数呀,谁帮我解释下.
因为那个积分是∫1/x(lnx)^pdx=∫1/(lnx)^pd(lnx)=∫(lnx)^(-p)d(lnx)=[(lnx)^(1-p)]/(1-p)
x属于(3,+∞),lnx>1,所以考虑指数1-p>0时,即p

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