设f(x)=[cos(-x)sin(π-x)-2sin(π+x)]/[2+cos(2π-x)] (1)判断f(x)的奇偶性 (2)求f(4π/3)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:32:32
设f(x)=[cos(-x)sin(π-x)-2sin(π+x)]/[2+cos(2π-x)] (1)判断f(x)的奇偶性 (2)求f(4π/3)的值

设f(x)=[cos(-x)sin(π-x)-2sin(π+x)]/[2+cos(2π-x)] (1)判断f(x)的奇偶性 (2)求f(4π/3)的值
设f(x)=[cos(-x)sin(π-x)-2sin(π+x)]/[2+cos(2π-x)] (1)判断f(x)的奇偶性 (2)求f(4π/3)的值

设f(x)=[cos(-x)sin(π-x)-2sin(π+x)]/[2+cos(2π-x)] (1)判断f(x)的奇偶性 (2)求f(4π/3)的值
f(x)=[cos(-x)sin(π-x)-2sin(π+x)]/[2+cos(2π-x)]
=[cosxsinx+2sinx]/[2+cosx]
=[cosxsinx+2sinx]/[2+cosx]
=sinx(cosx+2)/[2+cosx]
=sinx
f(-x)=sin(-x)=-sinx
f(x)为奇函数
f(4π/3)
=sin(4π/3)
=sin(π+π/3)
=-sinπ/3
=-√3/2