已知cos(α+B)cosB+sin(α+B)sinB=1/3,且α属于(3π/2,2π)求cos[2α+(π/4)]的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:16:48
已知cos(α+B)cosB+sin(α+B)sinB=1/3,且α属于(3π/2,2π)求cos[2α+(π/4)]的值

已知cos(α+B)cosB+sin(α+B)sinB=1/3,且α属于(3π/2,2π)求cos[2α+(π/4)]的值
已知cos(α+B)cosB+sin(α+B)sinB=1/3,且α属于(3π/2,2π)
求cos[2α+(π/4)]的值

已知cos(α+B)cosB+sin(α+B)sinB=1/3,且α属于(3π/2,2π)求cos[2α+(π/4)]的值
cos(α+B)cosB+sin(α+B)sinB=1/3,
cos(a+B-B)=1/3
cosa=1/3 ,sina=-2√2/3
cos2a=2*(cosa)^2-1=-7/9
sin2a=2sina*cosa=-4√2/9
cos[2α+(π/4)] (按公式展开)
=√2/2*(cos2a-sin2a)
=4/9-7√2/18