但要说说明白.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则方程f(x)=0在(0,3)内的根的个数是多少个呢?虽然我不懂,呵呵.麻烦请说说明白

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:58:39
但要说说明白.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则方程f(x)=0在(0,3)内的根的个数是多少个呢?虽然我不懂,呵呵.麻烦请说说明白

但要说说明白.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则方程f(x)=0在(0,3)内的根的个数是多少个呢?虽然我不懂,呵呵.麻烦请说说明白
但要说说明白.
设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则方程f(x)=0在(0,3)内的根的个数是多少个呢?
虽然我不懂,呵呵.麻烦请说说明白

但要说说明白.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则方程f(x)=0在(0,3)内的根的个数是多少个呢?虽然我不懂,呵呵.麻烦请说说明白
画图说明
x(x-1)(x-2)(x-3)=0,只要其中任意一项的因子等于零那么整个方程就等于零了,也就是说如果x=0,x-1=0,x-2=0,x-3=0,中只要任意有一个等于零那么等式就成立了,也就是说这个方程的根为:x=0,x=1,x=2,x=3,因为要求根在(0,3)这个区间中,而且是一个开区间,那么只有x=1和x=2满足条件,所以根的个数只有两个!
不知道我说明白了没有!

要使f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)=0
则需x=0或x=1或x=2或x=3
那么在(0,3)内只有两个根,就是1和2

f(x)的值是四个因式的乘积,这四个因式只要有一个是零,那f(x)就是零。而且这四个因式都是最简因式,即没有更多的解,只有四个。x=0;x=1;x=2;x=3.在(0,3)中只有2和3两个根。