怎么样将任一个可逆矩阵分解为一个正交矩阵和一个正定矩阵之积?如题所述:求证A=QS

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:13:18

怎么样将任一个可逆矩阵分解为一个正交矩阵和一个正定矩阵之积?如题所述:求证A=QS
怎么样将任一个可逆矩阵分解为一个正交矩阵和一个正定矩阵之积?
如题所述:求证A=QS

怎么样将任一个可逆矩阵分解为一个正交矩阵和一个正定矩阵之积?如题所述:求证A=QS
令A'A=S"('表示转置,"表示平方),那么知S正定(且S=S'),有A=(A')-1*S"=(A')-1*S*S.下面证明Q=(A')-1*S正交
有QQ'=(A')-1*S*S'*(A)-1=(A')-1*(A'A)*(A)-1=E

怎么样将任一个可逆矩阵分解为一个正交矩阵和一个正定矩阵之积?如题所述:求证A=QS 证明：任意一个可逆实矩阵A 可以分解为QT ,其中Q为正交矩阵 T为上三角矩阵如何证可逆实矩阵可分解为一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积如何证可逆实矩阵可分解为一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积任一可逆矩阵可分解为一正交阵和上三角阵的乘积如何证明, 如何将一个矩阵化成正交矩阵求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,什么时候P要求是正交矩阵? 正交矩阵一定是可逆矩阵吗? 正交矩阵一定是可逆矩阵?为什么? 可逆矩阵与正交矩阵区别是什么? 6.正交矩阵一定是可逆矩阵. 实对称矩阵是可逆矩阵?正交矩阵是可逆矩阵?正定矩阵是可逆矩阵?谢谢! 只要一个可逆矩阵确定,那么它的正交矩阵也就是一定的吗 “正交矩阵一定是可逆的”对吗? 刘老师,在实对称矩阵相似对角化程中,求得A的特征值及其对应的特征向量后,书上说有两种情形若求可逆矩阵P,P-1AP为对角矩阵.若求正交矩阵Q,.,将特征向量正交规范化,则Q为正交矩阵,为什么要一个复矩阵A可逆,证其可分解为一个酋矩阵与上三角矩阵的乘积,并且该分解唯一将可逆矩阵化为单位矩阵! 怎么证明一个矩阵是正交矩阵?