设A,B是n阶正交矩阵,且| A|*| B|= -1,证明| A+B|=0 这个是不一样的!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 03:40:14

设A,B是n阶正交矩阵,且| A|*| B|= -1,证明| A+B|=0 这个是不一样的!
设A,B是n阶正交矩阵,且| A|*| B|= -1,证明| A+B|=0 这个是不一样的!

设A,B是n阶正交矩阵,且| A|*| B|= -1,证明| A+B|=0 这个是不一样的!
因为A,B是正交矩阵
所以 AA^T=A^TA=E,BB^T=B^TB=E
又因为 |A||B|=-1
所以 - |A+B|
= - |(A+B)^T|
= - |A^T+B^T|
= |A||A^T+B^T||B|
= |AA^TB+AB^TB|
= |B+A|
= |A+B|
所以 |A+B| = 0.

设A,B都是n阶正交矩阵,且|AB| 设A,B是n阶正交矩阵,且｜A｜/｜B｜=-1,证明｜A+B｜=0 设A,B是n阶正交矩阵,且｜A｜/｜B｜=-1,证明｜A+B｜=0 设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明：A+B为不可逆矩阵. 设A与B都是N阶正交矩阵试证AB也是正交矩阵设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵设A,B是n阶正交矩阵,且| A|*| B|= -1,证明| A+B|=0 这个是不一样的! 设A,B是n阶正定矩阵,则AB是：A.实对称矩阵．B.正定矩阵．C.可逆矩阵．D.正交矩阵设A,B是两个n阶正交矩阵,且AB的行列式为-1.n为奇数求A-B的行列式设AB为n阶正交矩阵且|A||B|=-1 证明|A+B|=0 设A、B均为n阶正交矩阵,且|AB|=-1,则|A^(-1)B^T|=? 设A,B是两个n阶正交矩阵,且AB的行列式为-1.证明:A+B的行列式为0 如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵设a b为同阶正交矩阵证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵；AB是正交矩阵线性代数：设A和B都是n阶正交矩阵,则在下列方阵中必是正交矩阵的是：请给出证明, 设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵 A,B均为n阶正交矩阵,且|A|>0,|B|