线性代数,证明一个矩阵是正交矩阵,要怎么证明,如下题的第三问他这个方程组是通过什么列出来的,没看明白,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 06:19:23

线性代数,证明一个矩阵是正交矩阵,要怎么证明,如下题的第三问他这个方程组是通过什么列出来的,没看明白,
线性代数,证明一个矩阵是正交矩阵,要怎么证明,如下题的第三问

他这个方程组是通过什么列出来的,没看明白,

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列向量的内积和模:第一列的模为a^2+b^2,=1说明第一列是单位向量,第三列的模为c^2+1/4,=1说明第三列是单位向量.第一列和第三列做内积=0,说明第一列和第三列正交,第一列和第二列正交显然,第三列和第二列正交显然,第二列是单位向量显然.这就是A是正交矩阵所要满足的条件：他的列向量是两两正交的单位向量组.
当然：直接AA^T=E,比较元素也行

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