线性代数矩阵证明题有三阶实对称矩阵A,A平方=0,用对角化法证明A=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 10:45:49

线性代数矩阵证明题有三阶实对称矩阵A,A平方=0,用对角化法证明A=0
线性代数矩阵证明题
有三阶实对称矩阵A,A平方=0,用对角化法证明A=0

线性代数矩阵证明题有三阶实对称矩阵A,A平方=0,用对角化法证明A=0
A是实对称矩阵,存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=diag(λ1,λ2,λ3)
A=Pdiag(λ1,λ2,λ3)P^(-1)
A^2=[Pdiag(λ1,λ2,λ3)P^(-1)][Pdiag(λ1,λ2,λ3)P^(-1)]=Pdiag(λ1^2,λ2^2,λ3^2)P^(-1)=0
∴λ1^2=λ2^2=λ3^2=0
故λ1=λ2=λ3=0
因此 A=Pdiag(λ1,λ2,λ3)P^(-1)=0

线性代数矩阵证明题有三阶实对称矩阵A,A平方=0,用对角化法证明A=0 线性代数中求证对称矩阵的问题证明：如果A是可逆对称矩阵,则A的逆矩阵也是对称矩阵. a是反对称矩阵 b实对称矩阵证明a^2实对称矩阵线性代数问题,实对称矩阵A正定,则A与单位矩阵E合同,这个怎么证明啊? 线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆. 线性代数：矩阵：对称阵的证明线性代数证明：若矩阵A为正交矩阵,证明A*也为正交矩阵线性代数矩阵A~ 线性代数中矩阵A, 大一线性代数 ..若A是对称矩阵,证明 C=B＇（A+λI）B也对称.如果A是反对称矩阵,求λ为何值时,C也是反对称矩阵. 若A是对称矩阵，证明 C=B＇（A+λI）B也对称。如果A是反对称矩阵，求λ为何值时若A实对称矩阵,T是正交矩阵,证明T^-1AT是对称矩阵线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A^5-2A^4+5A^... 设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是对称矩阵. 设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵线性代数问题:设A是n阶反对称矩阵,证明(E-A)(E+A)^(-1)是正交矩阵.注,(E+A)^(-1)表示(E+A)的逆设A为可逆对称矩阵,证明（1）A^(-1)为对称矩阵（2）A*为对称矩阵线性代数,实对称矩阵线性代数实对称矩阵,