一.已知点E、F分别在正方形ABCD的边BC 、CD上,并AF平分∠EAD.求证BE+DF=AE二.已知在梯形ABCD中,AB⊥BC,AD‖BC,E点为AB的中点,CE平分∠BCD,试判断：（1）.DE是否平分∠ADC?说明理由（2）.CE与DE是否垂直?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:53:34

一.已知点E、F分别在正方形ABCD的边BC 、CD上,并AF平分∠EAD.求证BE+DF=AE二.已知在梯形ABCD中,AB⊥BC,AD‖BC,E点为AB的中点,CE平分∠BCD,试判断：（1）.DE是否平分∠ADC?说明理由（2）.CE与DE是否垂直?
一.
已知点E、F分别在正方形ABCD的边BC 、CD上,并AF平分∠EAD.
求证BE+DF=AE
二.
已知在梯形ABCD中,AB⊥BC,AD‖BC,E点为AB的中点,CE平分∠BCD,试判断：
（1）.DE是否平分∠ADC?说明理由
（2）.CE与DE是否垂直?说明理由
（3）.线段AD,BC,CD之间有怎样的数量关系?
三.
梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,∠ AOD=60°,E为OA的中点,F为OB的中点,G为CD的中点,试判断△EFG的形状并说明理由.
这是初四在复习
这体型应该是初三的内容……
原谅我，笨蛋一个
初四了连个初三的数学题都解不出来……

一.已知点E、F分别在正方形ABCD的边BC 、CD上,并AF平分∠EAD.求证BE+DF=AE二.已知在梯形ABCD中,AB⊥BC,AD‖BC,E点为AB的中点,CE平分∠BCD,试判断：（1）.DE是否平分∠ADC?说明理由（2）.CE与DE是否垂直?
1.将三角形ADF顺时针旋转90度,得到三角形ABF',证明三角形AEF'为等腰三角形其中AF=BF'
2.（1）过E点作EF垂直于CD,垂足为F点,易得EF=BE.所以EF=AE,易证三角形DEF全等于三角形DEA(HL) 即证
（2）角CED=角CEF+角DEF=1/2角BEF+1/2角AEF=1/2(180度)=90度
（3）CD=CF+DF=BC+AD
3.三角形FEG为正三角形
连接DE,CF 由条件易证三角形ADO与三角形CBO为正三角形,三角形DEC与三角形CFD为直角三角形
DE=1/2CD （直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半）
FG=1/2CD （直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半）
EF=1/2AB =1/2CD（中位线）
所以DE=FG=EF
三角形FEG为正三角形

我才初三，抱歉。

1，延长CB到G，使得BG=DF,连接AG,可利用边角边证明三角形adf全等于三角形ABG,则∠G=∠AFD=90-∠DAF,而∠GAE=∠BAF=90-∠DAF=∠G，故GE=AE