y=(2+cosx)^x+1-x/1+xarcsin根号下1-x^2的导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 11:56:04

y=(2+cosx)^x+1-x/1+xarcsin根号下1-x^2的导数
y=(2+cosx)^x+1-x/1+xarcsin根号下1-x^2的导数

y=(2+cosx)^x+1-x/1+xarcsin根号下1-x^2的导数
适当的括号是必须的,否则容易引起误判.应该是
　　　y = [(2+cosx)^x]+(1-x)/[1+xarcsin√(1-x^2)]
分成两个函数
　　　y = f(x)+g(x),
其中
　　　f(x) = (2+cosx)^x,
　　　g(x) = (1-x)/[1+xarcsin√(1-x^2)],
于是
　　f'(x) = {e^[xln(2+cosx)]}
　　　　= {e^[xln(2+cosx)]}*{ln(2+cosx)+[x(-sinx)]/(2+cosx)}
　　　　= [(2+cosx)^x]*{ln(2+cosx)+[x(-sinx)]/(2+cosx)},
对 g(x) 用对数求导法求导,即取
　　　ln|g(x)| = ln|1-x|-ln|1+xarcsin√(1-x^2)|,
求导,得
　　g'(x)/g(x) = -1/(1-x)-{1/[1+xarcsin√(1-x^2)]}*[1+xarcsin√(1-x^2)]'
　　　　= -1/(1-x)-{1/[1+xarcsin√(1-x^2)]}*{arcsin√(1-x^2)+x*{1/√[1-(1-x^2)]}*[-x/√(1-x^2)]}
　　　　= -1/(1-x)-{1/[1+xarcsin√(1-x^2)]}*{arcsin√(1-x^2)+(x/|x|)*[-x/√(1-x^2)]},
于是
　　　g'(x) = g(x)*{-1/(1-x)-{1/[1+xarcsin√(1-x^2)]}*{arcsin√(1-x^2)+(x/|x|)*[-x/√(1-x^2)]}},
　……

y=sin^2x(1-cosx/1+cosx-1+cosx/1-cosx)的周期求导数:y=(1-x)/((1+x)^2*cosx) y=2^x-cosx/1-x 求dy (1)y=x²+1/cosx(2)y=cosx+x/lnx函数求导 y=cosx^1/2-e^-x^2,y'= 解微分方程y''+9y=cosx+2x+1 y+y=x^2+1+cosx的特解 y=2^x-cosx/x求导 y=x^2cosx+3奇偶性y=a^x-1/a^x+1奇偶性 f[y(x)]=1+cosx.y(x)=sinx/2,求f(x). y=(X^2+cosx)/(X^2-cosx)奇偶性 y=(x*x+1)cosx是有界函数吗求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解 y=(2+cosx)^x+1-x/1+xarcsin根号下1-x^2的导数求导Y=(1+cos^2*x)/cosx^2 , 求y=(1/2)x+cosx(-2pi y=arc cosx/根号1-x^2的导数 MATLAB y=(x.*sinx)./(1+(cosx.^2));