等轴双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,C与抛物线Y2=16X的准线交于A,B,|AB|=4根号3,则C的实轴长为（）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:30:08
等轴双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,C与抛物线Y2=16X的准线交于A,B,|AB|=4根号3,则C的实轴长为（）

等轴双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,C与抛物线Y2=16X的准线交于A,B,|AB|=4根号3,则C的实轴长为（）
等轴双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,C与抛物线Y2=16X的准线交于A,B,|AB|=4根号3,则C的实轴长为（）

等轴双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,C与抛物线Y2=16X的准线交于A,B,|AB|=4根号3,则C的实轴长为（）
设等轴双曲线C的方程为x^2-y^2=±a^2. (1)
抛物线y^2=16x, 2p=16, p=8, p/2=4.
抛物线的准线方程为x=-p/2=-4.
等轴双曲线与抛物线的准线x=-4的两个交点A(-4,y), B(-4,-y).
|AB|=|y-(-y)|=2y=4√3.
y=2√3.
将x=-4,y=2√3 代入(1),化简得：
(-4)^2-(2√3)^2=±a^2.
a^2=4.
a=2.
故C的实轴长为(2).

设等轴双曲线C的方程为x^2-y^2=±a^2. (1)
抛物线y^2=16x, 2p=16, p=8, p/2=4.
抛物线的准线方程为x=-p/2=-4.
等轴双曲线与抛物线的准线x=-4的两个交点A(-4,y), B(-4,-y).
|AB|=|y-(-y)|=2y=4√3. y=2√3.
将x=-4,y=2√3 ...

全部展开

设等轴双曲线C的方程为x^2-y^2=±a^2. (1)
抛物线y^2=16x, 2p=16, p=8, p/2=4.
抛物线的准线方程为x=-p/2=-4.
等轴双曲线与抛物线的准线x=-4的两个交点A(-4,y), B(-4,-y).
|AB|=|y-(-y)|=2y=4√3. y=2√3.
将x=-4,y=2√3 代入(1),
化简得： (-4)^2-(2√3)^2=±a^2. a^2=4. a=2.
故C的实轴长为(4)。

我做这题的时候就给栽了...
没看到准线俩字
悲惨啊...

收起

x^2-y^2=±a^2. (1)
y^2=16x, 2p=16, p=8, p/2=4.
|AB|=|y-(-y)|=2y=4√3.
y=2√3.
(-4)^2-(2√3)^2=±a^2.
a^2=4.
a=2.

中心在原点的等轴双曲线,它的两个焦点F1、F2在x轴上,过F1作倾斜角为α的双曲线弦AB中心在原点的等轴双曲线,它的两个焦点F1、F2在x轴上,过F1作倾斜角为α的双曲线的弦AB,当α∈（π/4 ,3π/4 ） 中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过点（1,3）的等轴双曲线的方程是? 等轴双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,直线Y=1/2X截双曲线所得弦长为2倍根号15求此等轴双曲线的方程? 等轴双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,C与抛物线Y2=16X的准线交于A,B,|AB|=4根号3,则C的实轴长为（） 等轴双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,C与抛物线Y2=16X的准线交于A,B,|AB|=4根号3,则C的实轴长为() 等轴双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,C与抛物线y平方=4x的准线交于A、B点,AB=根号3,则C的实轴长为和思路方法 求双曲线的离心率和标准万程等轴双曲线的中心在原点,一个焦点与抛物线,y^2=16X的焦点重合 已知等轴双曲线的中心在原点,且一个焦点F1(-6,0),求等轴双曲线的方程 实轴为6,焦距为8,焦点在X轴上,中心在原点的双曲线的标准方程? 已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0.(1)求双曲线C的方程.(2)若过双曲线的左焦点F1任作直线L,与过右焦点F2的直 求中心在原点,焦距为8,焦点在x轴上的双曲线的标准方程.且a分之c=3分之4 等轴双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,与直线x-2y=0交于A、B两点,且|AB|＝4根号15,求等轴双曲线方程 求以原点为中心,焦点在x轴上,渐近线方程是y=正负2x,焦点到中心的距离等于5的双曲线方程 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双曲线交于P，Q两点， 已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,F1,F2分别在左右焦点,双曲线的右支上有一点P,已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为左右焦点,双曲线右支点上有一点P满足∠F1PF2=60°，△ ：双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过点(2,-3)且渐近线是Y=正负三分之二X,秋双曲线的方程. 双曲线的中心在原点 焦点在x轴上 过点(2,-3) 且渐近线是y=±2/3x 求双曲线的方程 等轴双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,它截y=(1/2)x得到的弦长|AB|=2根号15,求此双曲线方程