作业帮求解第26题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:26:30
求解第26题
求解第26题
求解第26题
(1)、AE与FC平行.理由如下：
∵∠BDC+∠2=180°（平角）即∠BDC=180°-∠2
而∠1+∠2=180°（已知） 即∠1=180°-∠2
∴∠BDC=∠1 （等量代换）
∴AE∥FC （同位角相等,两直线平行）
(2)、AD与BC平行.
∵AE∥FC （已证）
∴∠C=∠CBE（两直线平行,内错角相等）
而 ∠A=∠C （已知）
∴∠A=∠CBE（等量代换）
∴AD∥BC （同位角相等,两直线平行）
(3)、BC平分∠DBE.
∵AD∥BC （已证）
∴∠ADB=∠CBD （两直线平行,内错角相等）
∠ADF=∠C （两直线平行,同位角相等）
而AD平分∠BDF（已知）,即∠ADB=∠ADF
∴∠CBD=∠C （等量代换）
∵∠C=∠CBE（已证）
∴∠CBD=∠CBE（等量代换）
即BC平分∠DBE