已知:AM是△ABC中BC边上的中线 AB=1 AC=2 AM=根号3/2 则S△ABC=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:34:09
已知:AM是△ABC中BC边上的中线 AB=1 AC=2 AM=根号3/2 则S△ABC=

已知:AM是△ABC中BC边上的中线 AB=1 AC=2 AM=根号3/2 则S△ABC=
已知:AM是△ABC中BC边上的中线 AB=1 AC=2 AM=根号3/2 则S△ABC=

已知:AM是△ABC中BC边上的中线 AB=1 AC=2 AM=根号3/2 则S△ABC=
延长AM到D,使AM=MD
则AD=2AM=根号3
因M是BC的中点
则ABDC是平行四边形
AB=DC=1
这样其实已知ADC为直角三角形,因三边已知,符合勾股定理
若用余弦定理可求得∠DAC=30°
所求面积=2(AMC面积)=2*(1/2)*AM*AC*sin30°
=(根号3)*2*(1/2)=根号3