作业帮已知方程组2x-y=3a x+2y=-a的解满足3x-4y=14,求a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:11:49
已知方程组2x-y=3a x+2y=-a的解满足3x-4y=14,求a的值
已知方程组2x-y=3a x+2y=-a的解满足3x-4y=14,求a的值
已知方程组2x-y=3a x+2y=-a的解满足3x-4y=14,求a的值
2x-y=3a
a=(2x-y)/3
因为x+2y=-a所以a=-x-2y
所以(2x-y)/3=-x-2y
解得x=y
代入3x-4y=14解得x=-14,所有a=-14/3
设2x-y=3a为1式，x+2y=-a为2式 3x-4y=14为3式
1式+2式 3x+y=2a
与3式联立，消去x ，得 5y=2a-14
2式乘以2，与1式联立，消去x，得 5y= - 5a
解得 a=2
2x-y=3a 设为①式， x+2y=-a设为②式 ， ①式乘2得 ， 4x-2y=6a③式 ， ③式 加②式得，5x=5a，x=a ， 再将②式 乘2得，2x+4y=-2a④式 ，①式减④式得 -5y=5a ，y=-a ，因为x=a，y=-a 所以原式可化为：3a+4a=14，7a=14，a就等于2
2x-y=3a（1） x+2y=-a（2）3x-4y=14（3）
（1）乘以2的 4x-2y=6a （4） 由此（4）+(2)得：5x=5a 即：x=a
将x=a代入（2）中得：y=--a 因为方程的解满足与方程（3）所以将 x=a y=—a代入方程（3）中得：3a+4a=14
...
全部展开
2x-y=3a（1） x+2y=-a（2）3x-4y=14（3）
（1）乘以2的 4x-2y=6a （4） 由此（4）+(2)得：5x=5a 即：x=a
将x=a代入（2）中得：y=--a 因为方程的解满足与方程（3）所以将 x=a y=—a代入方程（3）中得：3a+4a=14
7a=14
a=2
收起