作业帮z是复数,z/(z-1)是纯虚数,则|z+i|的最大值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:53:42
z是复数,z/(z-1)是纯虚数,则|z+i|的最大值?
z是复数,z/(z-1)是纯虚数,则|z+i|的最大值?
z是复数,z/(z-1)是纯虚数,则|z+i|的最大值?
设z=a+bi,则
z/(z-1)=(a+bi)/(a-1+bi)=(a+bi)(a-1-bi)/(a-1+bi)(a-1-bi)
=[a^2-a+b^2+(2a-1)bi]/[(a-1)^2-b^2]
是纯虚数
则a^2-a+b^2=0
即(a-1/2)^2+b^2=1/4
则可设a=1/2+1/2cosθ,b=1/2sinθ
|z+i|^2=a^2+(b+1)^2=1/4+1/2cosθ+1/4(cosθ)^2+1/4(sinθ)^2+1-sinθ
=3/2+1/2cosθ-sinθ
=3/2-√5/2sin(θ+a)
所以最大值为:(3+√5)/2
z是复数,z/(z-1)是纯虚数,则|z+i|的最大值?
已知复数z是纯虚数,z+1/1-i是实数,则z=
若复数z不等于正负1,则(z-1)/(z+1)是纯虚数的充要条件
已知复数Z使得z+i是实数,z/1-z是纯虚数,求复数z
已知Z是复数,若z+i为实数,Z/(1-i)为纯虚数,则Z=
已知|z|=8,复数（1+i）z是纯虚数,求复数z
z属于复数,z-1/z+1是纯虚数,求|z^2-z+2|的最小值
已知复数Z满足|Z|=1,且Z≠±i,求证:(z+i)/(z-i)是纯虚数
纯虚数z的共轭复数是-z吗?
已知复数Z不等于0 Z-共轭Z是纯虚数对吗?共轭Z分之Z是虚数?
设复数Z满足|z|=1,且(3+4i)Z是纯虚数,求Z步骤……xiexie设复数Z满足|z|=1,且（3+4i）Z是纯虚数,求Z
z为复数,(z-1)^2=|z-1|^2,则z是实数?虚数?纯虚数?最好不要用x+yi来做
设复数Z满足Z的绝对值=1,且（3+4i）*z是纯虚数,求Z.
设复数z满足|z|=1,且(3+4i)z是纯虚数,则杠z=_.
复数z满足z的绝对值等于1,（3＋4i）z,是纯虚数,求z
复数的题目：已知|z|=√20,复数（1+2i）Z是纯虚数,求复数Z.
已知复数Z满足|Z+1|=1并且i/(z-1)是纯虚数,则复数Z的值为
已知复数z满足|z+1|=1,且i/(z-1)是纯虚数,则复数z的值为