已知,如图,AB=EF,BC=DE,AD=CF,求证:AB∥EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:24:38
已知,如图,AB=EF,BC=DE,AD=CF,求证:AB∥EF

已知,如图,AB=EF,BC=DE,AD=CF,求证:AB∥EF
已知,如图,AB=EF,BC=DE,AD=CF,求证:AB∥EF

已知,如图,AB=EF,BC=DE,AD=CF,求证:AB∥EF
∵AB=EF,BC=DE,
AD=CF,
∴AD+DC=CF+CD
∴AC=DF,
∴△ABC≌△FED﹙SSS﹚
∴∠A=∠F
∴AB∥EF﹙内错角相等,两直线平行﹚

∵AD=CF
∴AC=DF
又∵AB=FE,BC=ED
∴三角形ABC全等于三角形FED
∴角A=角F
所以AB∥EF

因为AB=EF,BC=DE,AD=CF(即AC=DF)
所以△ABC全等于△DEF
所以∠A=∠F(对应角相等)
所以AB∥EF

∵AB=EF,BC=DE,AD=CF
∴AD+DC=CF+DC即AC=FD
∴△ABC和△FED全等(SSS)
∴∠A=∠F
∴AB∥EF

AD=CF推出AC=DF,再结合前两个条件,三角形ABC与三角形DEF全等,所以,角A=角F,内错角相等,两直线平行.

因为AD=CF
所以AD+DC=CF+DC
所以AC=FD
因为AB=EF,BC=DE
所以△ABC≌△FED
所以∠A=∠F
所以AB//EF

因为ad=cf,所以ac=df 在三角形abc和三角形fed中,ad=cf;AB=EF,BC=DE所以三角形abc和三角形fed全等
所以角a等于角f
所以AB∥EF 内错角相等,两直线平行