定义在区间[-1,1]上的偶函数f(x),当x∈[-1,0]时f(x)=1/(4^x)-m/(2^x)(m∈R)（1）写出f(x)zai [0,1]上的解析式（2）求f(x)在[0,1]上的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 04:34:09
定义在区间[-1,1]上的偶函数f(x),当x∈[-1,0]时f(x)=1/(4^x)-m/(2^x)(m∈R)（1）写出f(x)zai [0,1]上的解析式（2）求f(x)在[0,1]上的最大值

定义在区间[-1,1]上的偶函数f(x),当x∈[-1,0]时f(x)=1/(4^x)-m/(2^x)(m∈R)（1）写出f(x)zai [0,1]上的解析式（2）求f(x)在[0,1]上的最大值
定义在区间[-1,1]上的偶函数f(x),当x∈[-1,0]时f(x)=1/(4^x)-m/(2^x)(m∈R)
（1）写出f(x)zai [0,1]上的解析式
（2）求f(x)在[0,1]上的最大值

定义在区间[-1,1]上的偶函数f(x),当x∈[-1,0]时f(x)=1/(4^x)-m/(2^x)(m∈R)（1）写出f(x)zai [0,1]上的解析式（2）求f(x)在[0,1]上的最大值
(1)因为f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,
所以f(x)=f(-x),
即1/(4^x)-m/(2^x)=1/(4^-x)-m/(2^-x)=4^x-2^x*m,
所以f(x)=4^x-m*2^x,(x属于[0,1])
(2)令t=2^x,
因为x属于[0,1],
所以t属于[1,2],
即f(t)=t^2-mt,(t属于[1,2]),
1.当m/2=3时
f(x)max=f(0)=1^2-m=1-m
综上 当m=3时f(x)max=1-m

设x∈[0，1] ，-x∈[-1，0]
f(-x)=1/(4^（-x）)-m/(2^（-x）)=4^x-m2^x
f(x)是偶函数
所以f(-x)=f(x)
f(x)=4^x-m2^x
令2^x=T, 1<=T<=2
f(x)=T^2-mT=(T-m/2)^2-m^2/4
要讨论,太多了,你自己写吧

定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m) 定义在R上的偶函数f(x)在区间(负无穷,0】上单调递增,若f(a+1) 设定义在上的偶函数f(x)在区间上单调递减,若f(1-m) 定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1) 设定义在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[0.2]上单调递减,若f(1-m) 定义为R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上单调递减,若f(1) 设定义{-2,2}上的偶函数f(x)在区间{0,2}上单调递减,若f(1-m) 已知定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上是减函数,若f(1-m) 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)是单调增若f(1) 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)且在区间[-1,0]上递增则A.f(3) 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则A、f(3) 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则A、f(3) 偶函数题设定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上是减函数,且f(1-m) 函数f（x）是定义在区间[-5,5]上的偶函数,且f（1）f(5)B.f(3)f(3) Df(-2)>f(1) 偶函数f(x)定义在R上,在区间[0,+∞)上是单调增函,如f(lgx)>f(1),求x的范围. 定义在区间(-1,1)上的偶函数f(x)在(0,1)上是减函数,解不等式f(1-x)-f(1-2x) 定义在区间(-1,1)上的偶函数f(x)在(0,1)上是减函数,解不等式f(1-x)-f(1-2x) 定义在区间(-1,1)上的偶函数f(x)在(0,1)上是减函数,解不等式f(1-x)-f(1-2x)