若复数z＝(i＋1)/(i－1)＋mi 为实数 (i为虚数单位）则实数m是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:01:30

若复数z＝(i＋1)/(i－1)＋mi 为实数 (i为虚数单位）则实数m是多少?
若复数z＝(i＋1)/(i－1)＋mi 为实数 (i为虚数单位）则实数m是多少?

若复数z＝(i＋1)/(i－1)＋mi 为实数 (i为虚数单位）则实数m是多少?
(i+1)(i-1)=i^2-1=-2
z＝(i＋1)/(i－1)＋mi
=(i+1)*(i+1)/(-2)+mi
=(2i)/(-2)+mi
=-i+mi
=(-1+m)i
为实数,所以-1+m=0
m=1

复数z＝(i＋1)/(i－1)＋mi =(i+1)*(i+1)/(-2)+mi=(m-1)i
∵为实数
∴m=1

若复数z＝(i＋1)/(i－1)＋mi 为实数 (i为虚数单位）则实数m是多少？
z=(i+1)/(i-1)+mi=(i+1)²/(i-1)(i+1)+mi=2i/(-2)+mi=-i+mi=(m-1)i
z是实数，故必有m=1.

Z=(i+1)^2/[(i-1)*(i+1)]+mi
Z=2i/(-2)+mi
Z=-i+mi
则m=1

若复数z＝(i＋1)/(i－1)＋mi 为实数 (i为虚数单位）则实数m是多少? 若复数Z=1－mi（i为虚数单位,m属于R）若Z平方=-2i,则复数Z的虚部为已知Z是复数,Z加2i和1减i分之Z都是实数.求复数Z.若复数（Z加mi）已知Z是复数,Z加2i和1减i分之Z都是实数.求复数Z.若复数（Z加mi）已知复数z=(1+m)+mi,若|z|=|4+3i|,求m 若复数z=1-mi,z的平方=-2i,则复数z的虚部为? 复数z＝1－i分之1＋i则z的共轭复数是若复数z满足｜z＋i｜－｜z｜＝1,｜z＋i＋1｜的最小值是? 若复数Z满足Z(1＋i)=3＋i,则／Z／＝若复数z=1-mi/2+i是纯虚数 m= 复数Z满足｜3Z＋1｜＝｜Z－i｜,则复数Z对应点的轨迹是若复数Z＝（1+i/1-i）³,求|Z＋1| 已知Z是复数,Z＋2i和 Z／1－i都是实数, 求复数Z 已知复数z满足|z|＝1,且z不等于正负i,求证：（z＋i）／（z－i）是纯虚数设复数z满足i（z＋1）＝－3＋2i,则z的虚部是已知i为虚数单位,设复数Z满足｜Z｜＝1,则｜Z^2－2Z＋2/Z－1＋i｜的最大值为? 已知Z是复数,1-i分之Z为纯虚数（i为虚数单位）且Z-Z拔=2i求复数Z.若|Z-m...已知Z是复数,1-i分之Z为纯虚数（i为虚数单位）且Z-Z拔=2i求复数Z.若|Z-mi|＜根号5,求实数m的取值范围! 设复数z＝1＋2i,则z2－5/z＝?

若复数z＝(i＋1)/(i－1)＋mi 为实数 (i为虚数单位） 则实数m是多少?