二次函数y=ax方+bx+c(a不等于零 若方程ax方+bx+c=k有两个不相等的实数根,求K的取值范围与X轴交于点(1,0)(3,0)对称轴x=2最高点点纵坐标未知!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:50:15
二次函数y=ax方+bx+c(a不等于零 若方程ax方+bx+c=k有两个不相等的实数根,求K的取值范围与X轴交于点(1,0)(3,0)对称轴x=2最高点点纵坐标未知!

二次函数y=ax方+bx+c(a不等于零 若方程ax方+bx+c=k有两个不相等的实数根,求K的取值范围与X轴交于点(1,0)(3,0)对称轴x=2最高点点纵坐标未知!
二次函数y=ax方+bx+c(a不等于零 若方程ax方+bx+c=k有两个不相等的实数根,求K的取值范围
与X轴交于点(1,0)(3,0)对称轴x=2最高点点纵坐标未知!

二次函数y=ax方+bx+c(a不等于零 若方程ax方+bx+c=k有两个不相等的实数根,求K的取值范围与X轴交于点(1,0)(3,0)对称轴x=2最高点点纵坐标未知!
对称轴x=-b/2a=2,得:b=-4a;
由韦达定理,两根之积:c/a=3,得:c=3a;
所以,y=ax²-4ax+3a (a≠0)
方程:ax²+bx+c=k
即:ax²-4ax+3a-k=0 有两个不等的实根;
所以:△=16a²-4a(3a-k)>0
(1)a-a;
则k要大于-a的最大值,因为a>0,所以:-a

X轴交于点(1,0)(3,0)所以y=a(x-1)(x-3) 方程ax²+bx+c=a(x-1)(x-3) =k
△=16a²-4(3a-k)>0 16a²-12a+4k=4a²-3a+k=4(x-3/8a)²-(9/64)a²+k>0
是不是还有条件?(最高点点纵坐标未知)是不是对称轴x=2的y值是最高的?没看懂

少条件,要不只能回答当a大于0时K大于4a+2b+c;当a小于0时K小于4a+2b+c