x>0时,二次函数有零点f(x)=x^2+a*2^x+a+1,x>0,使f(x)存在零点,则a的取值范围?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:08:56

x>0时,二次函数有零点f(x)=x^2+a*2^x+a+1,x>0,使f(x)存在零点,则a的取值范围?
x>0时,二次函数有零点
f(x)=x^2+a*2^x+a+1,x>0,使f(x)存在零点,则a的取值范围?

x>0时,二次函数有零点f(x)=x^2+a*2^x+a+1,x>0,使f(x)存在零点,则a的取值范围?
有零点,即为方程=0有解
所以令f（x）=0,即x²+a2^x+a+1=0有解
即为函数y=-x²-a-1与函数y=a2^x有交
画图像可以看出来,指数函数在x＞0的图像在y=1上端（当a＞0）或下端（a＜0）
二次函数开口向下,对称轴为y轴,由于a的不确定性,能在y轴上上下移动,
由图像很容易知道,若a＞0要使有交,只要二次函数的最顶端≥1即可
即-a-1≥1,解得a≤-2,这与a＞0不符合,舍去
当a＜0无论如何都有交（图像很明显看出来）
综上,a＜0

答案：a<0。
过程：
1 a=0,显然不行。
2 a>0,f(x)为增函数，f(0)>0，不行。
3 a<0，f(0)=1,x足够大时，f(x)<0,(x趋近于正无穷时，f(x)趋近于负无穷)。由函数连续性可知，必存在零点。
所以a<0

x>0时,二次函数有零点f(x)=x^2+a*2^x+a+1,x>0,使f(x)存在零点,则a的取值范围? 已知二次函数f(x)=x^2-2ax+4,两个零点mn满足0 设y=f(x)施二次函数,且函数y=f(x)有两个相等的零点设y=f(x)是二次函数,且函数y=f(x)有两个相等的零点,若f'(x)=2x+2.（1）求y=f(x)的表达式（2）若直线x=-t(0 已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且f（x）最小值时-1,函数g(x)与f(x)的图象关于原点对称 ,若h(x)=f(x)已知二次函数f(x)有两个零点0和-2，且f（x）最小值是-1，函数g(x)与f(x)的图象关于原点对称若h 二次函数,g（x）=f（x）-x没有零点,那么h（x）=f【f（x）】-x是否有零点,证明已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且0是函数y=f(x)-1的一个零点.(1已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且0是函数y=f(x)-1的一个零点.(1) 求f(x)的解析式；（2）当x∈[-2,1]时,不等式f(x)＞2x+m恒成立,求实零点函数f(x)=x^2+mx+3有两个零点x1 x2,且0 已知二次函数f(X)的二次系数为a 函数为a 函数y=f(X)+2X有零点1,3.且方程f(X)+6a=0,有两个相等的实根,求...已知二次函数f(X)的二次系数为a 函数为a 函数y=f(X)+2X有零点1,3.且方程f(X)+6a=0,有两个相等的二次函数零点问题f(x)=x^2+ax+a+1,x>0,使f(x)存在零点,则a的取值范围? 已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且f（x）最小值时-1,函数g(x)与f(x)的图象关于原点对称.求f(x)和g(x)的解析式一.已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式二.已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c,且f(1)=0,试证明f(x)必有两个零点三.若f(x)=x^2-x-b,f(log2a)=-b,log2f(a 二次函数F(X)=X^2+5X+4零点? 二次函数满足f(x)-f(x-1)=2x-2且f(0)=1.则函数y=f(x)-3的零点是已知二次函数f(x)=2x*2=kx-1.求证:函数有两个不相等的零点二次函数f(x)=2x的平方+kx-1 求证：函数有两个不相等的零点已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足f(x-1)=f(x)+x-1(1)求f(x)的解析式(2)求函数f(x)的零点,并写出f(x)0,且a不等于1),当x属于[-1,1]时,F(x)有最大值14,试求a的值已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且f(x)的最小值是-1.函数g(x)=-x平方+2x,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且f（x）最小值时-1,函数g(x)与f(x)的图象关于原点对称.（1）求f(x)和g(x)的解析式（2）若h(x)=f(x)-mg(x)在区间[-1,1]上是增函数,求实数m的取值范围