请问正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,连BP作QP垂直于BP交DC于Q点,CQ=5,AP=2倍根号下2,求正方形面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:46:09
请问正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,连BP作QP垂直于BP交DC于Q点,CQ=5,AP=2倍根号下2,求正方形面积?

请问正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,连BP作QP垂直于BP交DC于Q点,CQ=5,AP=2倍根号下2,求正方形面积?
请问正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,连BP作QP垂直于BP交DC于Q点,CQ=5,AP=2倍根号下2,求正方形面积?

请问正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,连BP作QP垂直于BP交DC于Q点,CQ=5,AP=2倍根号下2,求正方形面积?
做PE垂直BC,PF垂直CD
PECF是正方形
可证三角形BPE全等于三角形QPF(ASA)
延长PE,PF交AB,AD于点M,N
MANP是正方形
AP=2倍根号下2
PM=PN=2
BE=PM=2
又因为三角形BPE全等于三角形QPF
所以BE=QF=2
CF=2+5=7
又因为DF=PN=2
所以CD=2+7=9
S=9*9=81

答案是21

设DQ边长为y.

BE=FP , EP=FQ, 三角形BEP 与三角形PFQ全等。所以BP=PQ。

BQ的平方=2倍的BP的平方。BP的平方=BE的平方+EP的平方。

BQ的平方=BC的平方+QC的平方。

由BQ的平方=BQ的平方得y=√21-5

所以正方形的边长为根号下21,所以正方形的面积为21.

在正方形ABCD中,对角线AC=10cm,p是AB上任意一点,p到对角线AC.BD的距离之和为?cm 正方形ABCD中,对角线AC=24cm,点P为AB上一点,则点P到对角线AC,BD的距离和是多少,如果可以~ 如图所示,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过 请问正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,连BP作QP垂直于BP交DC于Q点,CQ=5,AP=2倍根号下2,求正方形面积? 正方形ABCD中,对角线BD的长为20cm,点P是AB上的任意一点,则点P到AC,BD的距离之和是------------ 已知在正方形ABCD中,对角线的长为20厘米,P是AB上任意一点,则点P到AC、BD的距离值 如图所示,正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上一点.分别以AP、PC为对角线作正方形,则这两个小正方形的周长和为? 如图正方形abcd中ab等于4e是b的中点点p是对角线ac上一动点thep加pb的最小值为 在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB,ED.一,求证△BEC≌△DEC 如图,正方形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB.如图,正方形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为点E、F.若正方形ABCD的周长为8,求四边形EBFP的周长. 正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP、PC为对角线做正方形,则两个小正方形的周长和是? 如图,正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP、PC为对角线作正方形,则两个小正方形的周长的和 如图,在正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP,PC为对角线作正方形,侧两个正方形的周长 在正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP.PC为对角线做正方形AHPG则两个小正方形的周长和是多少? 正方形ABCD边长为2,P为对角线AC上一点,(AP+BD)*(PB+PD)的最大值为 如图所示,在正方形ABCD中,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,若PD+PE的最小值为5,则正方形的面积为________. 正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E,F,求证,PD=EF 在正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,PE垂直于CD,PF垂直于AD,BP=EF?