已知函数f(x)=1/3x^3+1/2(a-1)x^2+bx(a,b为常数）在x=1和x=4处取得极值（1）求函数f(x)的解析式（2）当x属于{-2,2}时,y=f(x)的图象在直线5x+2y-c=0的下方,求c的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:54:17

$已知函数f(x)=1/3x^3+1/2(a-1)x^2+bx(a,b为常数）在x=1和x=4处取得极值（1）求函数f(x)的解析式（2）当x属于{-2,2}时,y=f(x)的图象在直线5x+2y-c=0的下方,求c的取值范围$

已知函数f(x)=1/3x^3+1/2(a-1)x^2+bx(a,b为常数）在x=1和x=4处取得极值（1）求函数f(x)的解析式（2）当x属于{-2,2}时,y=f(x)的图象在直线5x+2y-c=0的下方,求c的取值范围
已知函数f(x)=1/3x^3+1/2(a-1)x^2+bx(a,b为常数）在x=1和x=4处取得极值（1）求函数f(x)的解析式（2）当x属于{-2,2}时,y=f(x)的图象在直线5x+2y-c=0的下方,求c的取值范围

已知函数f(x)=1/3x^3+1/2(a-1)x^2+bx(a,b为常数）在x=1和x=4处取得极值（1）求函数f(x)的解析式（2）当x属于{-2,2}时,y=f(x)的图象在直线5x+2y-c=0的下方,求c的取值范围
因为函数f(x）在x=1和x=4处取得极值,所以f(x）的导函数等于0的两个根就是1和4,即f(x）导函数=x的平方+（a-1）x+b=0的两个根就是1和4,得到a=-4,b=4.得到函数f(x)的解析式.
（2）：因为当x属于{-2,2}时,y=f(x)的图象在直线5x+2y-c=0的下方,所以
y=f(x)在区间{-2,2}上的最大值不能超过直线5x+2y-c=0,由导函数的性质可知：可能的极值点是x=1、-2或者2,f(1)=11/6,f(-2)=-62/3,f(2)=2/3.得到f(x)在区间{-2,2}上的最大值为maxf(1)=11/6,所以当x=1时直线5x+2y-c=0的y=0.5c-2.5,这个值要大于等于maxf(1)=11/6,即0.5c-2.5大于等于11/6,得到c大于等于26/3

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3) 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3) 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(3)等于? 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x) 已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x) 换元法求函数已知f(x-2)=x^2-3x+1, 求f(x) 已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)