在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间.注意,秒针转一圈,分针会动一次,分针转一圈,时针会动一次,我找了好多答案,都不对.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 00:16:54

在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间.注意,秒针转一圈,分针会动一次,分针转一圈,时针会动一次,我找了好多答案,都不对.
在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间.
注意,秒针转一圈,分针会动一次,分针转一圈,时针会动一次,我找了好多答案,都不对.

在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间.注意,秒针转一圈,分针会动一次,分针转一圈,时针会动一次,我找了好多答案,都不对.
这很明显,1:05之后有一次,2:10之后有一次,3:15之后有一次,4:20之后有一次,5:25之后有一次,6:30之后有一次,7:35之后有一次,8:40之后有一次,9:45之后有一次,10:50之后有一次,12:00整有一次.24小时之中总共22次.
而且,相邻两次重合之间所需时间相同,即12/11小时.准确说都分别是0点,12/11点,24/11点,36/11点,48/11点,60/11点,72/11点,84/11点,96/11点,108/11点,120/11点,12点,144/11点,156/11点,168/11点,180/11点,192/11点,204/11点,216/11点,228/11点,240/11点,252/11点.
有趣的是这11个点,正好是圆内接正11边形,其中一个顶点在12点处.

2次 12：00和24：00

全部展开

分别是1:05之后有一次，2:10之后有一次，3:15之后有一次，4:20之后有一次，5:25之后有一次，6:30之后有一次，7:35之后有一次，8:40之后有一次，9:45之后有一次，10:50之后有一次，12:00整有一次。
解决方法：
在0点到12点之间共有12个阶段，每个阶段时针都会与分针有一次重合，但是11点到12点与0点时的是一样的，因此，减少一个，共11个，因此，在0点到24点之间，时针和分针共重合次数是22次。
现在在看看秒针，秒针是否能够在时针和分针重合的时候一起重合，只需要查看前面的11次即可，后面的11次与前面的11次是一样的：
0点时，三针重合；
一小时，时针和分针重合的时间是：假设时针的角速度是ω（ω=π/6每小时），则分针的角速度为12ω。分针与时针再次重合的时间为t，则有12ωt-ωt=2π，t=12/11小时；因此，不同时间是12 n /11。
时针每走一小时，转30°，秒针每走一秒，转6°，因此，
时针30°t n =(360/11)n°=(32+8/11)n°；
秒针360(t n -n)6°=(2160/11)n°=(196+4/11)n°
因此，时针和秒针不重合，因此，重合的时间只有0点和24点。

所以24小时之内有22次重合。

收起

不止两次,我算过好像是11次

易知时针和分针一天重合22次，你在算一下分针和秒针重合的时间，二者相同的就是所求的时间。

11次

11次是正确的但实际上不是(woaiyuli1625)说的时间

11次吧 ···
我把手表扭了两整圈了 ···
哦 ·