帮忙做两道求极限的题目((1+tanx)^1/2 -(1+sinx)^1/2 )/(sinx)^3 其x趋于0(3.14/2-arctanx)^(1/lnx) 其中x趋于无穷

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:04:51
帮忙做两道求极限的题目((1+tanx)^1/2 -(1+sinx)^1/2 )/(sinx)^3   其x趋于0(3.14/2-arctanx)^(1/lnx)   其中x趋于无穷

帮忙做两道求极限的题目((1+tanx)^1/2 -(1+sinx)^1/2 )/(sinx)^3 其x趋于0(3.14/2-arctanx)^(1/lnx) 其中x趋于无穷
帮忙做两道求极限的题目
((1+tanx)^1/2 -(1+sinx)^1/2 )/(sinx)^3 其x趋于0
(3.14/2-arctanx)^(1/lnx) 其中x趋于无穷

帮忙做两道求极限的题目((1+tanx)^1/2 -(1+sinx)^1/2 )/(sinx)^3 其x趋于0(3.14/2-arctanx)^(1/lnx) 其中x趋于无穷
(1)



(2)



上面那位老兄第一题不太严格,在有相减的式子里要保留至少比分母更高的无穷小量
简便解法: ~((cosx+sinx)^1/2 -(cosx+sinxcosx)^1/2 )/(sinx)^3~((cosx+sinx) -(cosx+sinxcosx) )/2*x^3(上下乘以((cosx+sinx)^1/2 +(cosx+sinxcosx)^1/2 此式的极限是2,)~(1-cosx)sinx/2*x^3~ 1/4