已知△ABC为等边三角形,AB=6,BD=DC,∠BDC=120°,∠EDF=60°,求△AEF的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:43:22
已知△ABC为等边三角形,AB=6,BD=DC,∠BDC=120°,∠EDF=60°,求△AEF的周长

已知△ABC为等边三角形,AB=6,BD=DC,∠BDC=120°,∠EDF=60°,求△AEF的周长
已知△ABC为等边三角形,AB=6,BD=DC,∠BDC=120°,∠EDF=60°,求△AEF的周长

已知△ABC为等边三角形,AB=6,BD=DC,∠BDC=120°,∠EDF=60°,求△AEF的周长
延长AB到G,使BG=CF,
因为BD=DC,∠BDC=120°
∠DBC=∠DCB=30°
所以∠ABD=∠ACD=60+30=90°
所以△DBG≌△DCF(ASA)
所以∠GDB=∠FDC,DG=DF
因为,∠BDC=120°,∠EDF=60°
所以∠GDE=∠FDE=60°
所以△GDE≌△FDE(SAS)
所以EG=EF
△AEF的周长
=AE+EF+AF
=AE+EG+AF
=AE+BE+BG+AF
=AB+BG+AF
=AB+FC+AF
=AB+AC
=12

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/AE.png

已知:△DEF为等边三角形,且AF=BD=CE,求证:△ABC为等边三角形. 已知△abc为等边三角形d为ab上任意一点,连接cd,以bd为一边做等边三角形bde,连接ae,求证cd=ae.有图. 已知△ABC为等边三角形,AB=6,BD=DC,∠BDC=120°,∠EDF=60°,求△AEF的周长 如下图,已知△ABC和△BDE为等边三角形,求证:BD+CD=AD. 已知△ABC和△BDE均为等边三角形.求证∶BD+CD=AD 如图所示,已知△ABC和△BDE均为等边三角形,求证:BD+CD=AD 如图所示,已知△ABC为等边三角形,D为AB边上一点,∠ABD=∠ECA,CE=BD,求证:△AD已知△ABC为等边三角形,D为AC边上的一点,∠ABD=∠ECA,CE=BD,求证:△ADE为等边三角形 如图,已知△ABC,以AB、AC为边分别向外作等边三角形△ABE和△ACD,说明BD=CE的理由. 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形 如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC上一点,BD 的垂直平分线交AB于E,交BC于F若等边△ABC边长为6,AD=2,求出BE:BF的值 已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形下午要交了, 已知:如图 △ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形【急求 已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论. 已知△ABC为等边三角形,AD为高,说明3AB³=4AD³ 已知△ABC是边长为2的等边三角形,点D为△ABC外一点,BD=DC,∠BDC=120°,已D为顶点作60°的角交AB、AC于已知△ABC是边长为2的等边三角形,点D为△ABC外一点,BD=DC,∠BDC=120°,已D为顶点作60°的角交AB 等腰三角形7如图所示,已知△ABC为等边三角形,D为AC边上一点,∠ABD=∠ECA,CE=BD,求证:△ADE为等边三角形. 如图12-3-11已知△ABC为等边三角形,D为Bc延长线边上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证;△ADE为等边三角形 已知如图△ABC为等边三角形 D为BC延长线上一点 EC评分∠ACD CE=BD 求证△ADE为等边三角形