如果P是素数,a是任意一个整数,则a被P整除或者?

如果P是素数,a是任意一个整数,则a被P整除或者? 设p是一个大于1的整数且具有以下性质：对于任意整数a,b,如果p整除ab,则p整除a或p整除b.证明,p是一个素数. 如果p是素数,a是整数,那么p!|(a^p+(p-1)!a) 设P是素数,证明：对任意的正整数a,p|a^p-a. 一些素数p=541;577等满足∶当a是任意自然数时a^((p+1)/2)-a均能被p整除,称类素数可以证明,满足上述条件的整数p都是4n+1形式素数.我发现随4n+1形式素数值的变大,成为类素数的机会也在迅速增加, 关于费马小定理费马小定理：若p是素数且a是整数则a^p≡a(mod p),特别的若a不能被p整除,则a^(p-1)≡1(mod p).这个等式的右边1(mod p)是不是普通的1 mod p.因为如果a=2,p=3;a^(p-1)=4,1 mod p=1,方程左右就不 有一些素数p=541,577等满足∶当a是任意自然数时a^((p-1)/2)均能够被p整除.称类素数这样的素数都是4n+1形式的素数.注意普通的素数p只能够满足a^p-a被p整除.这样的素数是否有无穷多个?标题有误， 证明：如果整数p>1且P是（P-1）!+1的因数,则p一定是素数. a是一个整数,p是一个正整数,证明如果p整除a,则p是a和p的最大公约数 证明:g|c的充要条件是对任意的p^a||g(p为素数)必有p^a|c 怎么证明：若P是奇素数,则P|（a的p次方+（p-1）!a）? 证明：如果整数P>1且P是（P-1）!+1的因数,则P一定是素数.初等数论 a∧n-1是素数,则a=2且n=p（p表素数）怎么证 数论:已知p是素数,h1,h2,...,ha是任意整数,求证(h1+..+ha)^p≡h1^p+...+ha^p(mod p) 以下命题是否成立?：a是正整数,p是素数,且(p^4) | (a^3),则p^2|a. p是大于2的素数,证明对于任意k(1k为整数 证明：若由p整除ab可推出p整除a或p整除b,则p是素数 请教：近世代数证明题,设R是有单位元1的交换环,p是一个奇素数,如果p1=0. 证明：证明:对R中任意两个元素a,b,都有 (a-b)^p=a^p-b^p