求曲线y=sin(π/2-x),在点A(-π/3,1/2)处的切线方程,求详解,..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:11:23
求曲线y=sin(π/2-x),在点A(-π/3,1/2)处的切线方程,求详解,..

求曲线y=sin(π/2-x),在点A(-π/3,1/2)处的切线方程,求详解,..
求曲线y=sin(π/2-x),在点A(-π/3,1/2)处的切线方程,求详解,..

求曲线y=sin(π/2-x),在点A(-π/3,1/2)处的切线方程,求详解,..
y=sin(π/2-x)=cosx
y'=-sinx,y'(-π/3)=-sin(-π/3)=√3/2.
所以,所求切线方程为:y-1/2=(√3/2)(x+π/3),即√3x-2y+1+√3π/3=0.

y'=-cos(π/2-x)
令x=-π/3,y'=√3/2.
则曲线在A点的切线方程为y=(√3/2)(x+π/3)+1/2

先求导 y'=cos(π/2-x) ×(-1)=-sinx
代入点可得斜率为=√3/2。
所求切线方程为:y-1/2=(√3/2)(x+π/3),即√3x-2y+1+√3π/3=0。
化为普通方程即可
望采纳。

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