已知sinα-cosα=根号2/2,求sin3次方α+cos3次方α的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:30:53
已知sinα-cosα=根号2/2,求sin3次方α+cos3次方α的值

已知sinα-cosα=根号2/2,求sin3次方α+cos3次方α的值
已知sinα-cosα=根号2/2,求sin3次方α+cos3次方α的值

已知sinα-cosα=根号2/2,求sin3次方α+cos3次方α的值
sinα-cosα=根号2/2
平方得到:
1-2sinacosa=1/2
sinacosa = 1/4
sina+cosa = ±√6/2
sin3次方α+cos3次方α
=(sina+cosa)(1-sinacosa)
=±√6/2(1-1/4)
=±3√6/8

两个值
0.9186
-0.9186

clc; clear; close all
f = sym('sin(x)-cos(x)-sqrt(2)/2');
X = solve(f, 'x');
F = sym('sin(x)^3+cos(x)^3');
out = subs(F, 'x', double(X));