已知sinα+sinβ=根号2,cosα+cosβ=三分之根号二,求tan(α+β)的值,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:52:19
已知sinα+sinβ=根号2,cosα+cosβ=三分之根号二,求tan(α+β)的值,
已知sinα+sinβ=根号2,cosα+cosβ=三分之根号二,求tan(α+β)的值,
已知sinα+sinβ=根号2,cosα+cosβ=三分之根号二,求tan(α+β)的值,
∵sinα+sinβ=√2、cosα+cosβ=√2/3,
∴(sinα)^2+2sinαsinβ+(sinβ)^2=2、(cosα)^2+2cosαcosβ+(cosβ)^2=2/9.
两式相加,得:2+2sinαsinβ+2cosαcosβ=20/9,∴1+cos(α-β)=10/9,
∴cos(α-β)=1/9.
∵sinα+sinβ=√2、cosα+cosβ=√2/3, ∴(sinα+sinβ)(cosα+cosβ)=2/3,
∴sinαcosα+sinαcosβ+cosαsinβ+sinβcosβ=2/3,
∴(1/2)sin2α+(1/2)sin2β+sin(α+β)=2/3,
∴sin(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)=2/3,
∴(1/9)sin(α+β)+sin(α+β)=2/3, ∴(10/9)sin(α+β)=2/3,
∴sin(α+β)=3/5,
∴cos(α+β)=±√{1-[sin(α+β)]^2}=±√(1-9/25)=±4/5.
∴tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=(3/5)/(±4/5)=±3/4.
即:满足条件的tan(α+β)的值为3/4或-3/4.
已知sinα-2sinβ=-根号2/2 cosα-2cosβ=根号2/2,则sin(α-β)=?
已知sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的最大值和最小值.
已知sinα+cosα=根号2/3(0
若sin(3π-α)=根号2sin(2π+β)已知sin(3π-α)=根号2 sin(π-β),根号3 cos(-α)= - 根号2 cos(π+β) 且0
已知sinα+sinβ-根号2=0 cosα+cosβ-2根号2/3=0 求cos(α-β)的值?
已知sinα+sinβ=根号2,cosα+cosβ=2倍根号3/3,求cos(α-β)
已知sinα=根号2cosβ,tanα=根号3cotβ 0
若α β是锐角tanβ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinβ
已知sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,求sinβ
当α β是锐角tanθ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinθ
若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急,
已知sinαsinβ=1/2,求cosαsinβ的范围.
已知sin(α-β)+2cosαsinβ=1,cos(α-β)+cos(α+β)=根号3/2,则tanα+tanβ=
已知sinα+sinβ=根号2,cosα+cosβ=三分之根号二,求tan(α+β)的值,
cos(π/3-α)=1/8,则cosα+(根号3)sinα的值为____已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=1/3,求cos(α+β)的值
1.化简根号2cos x - 根号6sin x2.已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值.3.化简sin(α-β)sin(β-λ)-cos(α-β)cos(λ-β)
已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β
已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β