求函数y=x2-2x-3/2x2+2x+1的最大值与最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:53:00
求函数y=x2-2x-3/2x2+2x+1的最大值与最小值.

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求函数y=x2-2x-3/2x2+2x+1的最大值与最小值.

求函数y=x2-2x-3/2x2+2x+1的最大值与最小值.
题目可以写清楚点不 是X还是乘以符号

在0时取最大值,在2时取最小值,这个函数是单调减的[0,2]; 两边对x求导,(导数基础知识上网搜吧) dy/dx=0.5*ln4*4^x-2ln3*9^x 大致判断

用判别式法:
y(2x²+2x+1)=(x²-2x-3),化简得(2y-1)x²+(2y+2)x+y+3=0
若2y-1=0,即y=1/2,x有解
若2y-1≠0,只需△=(2y+2)²-4(y+3)(2y-1)≥0,解得-4≤y≤1
综上,-4≤y≤1
即最大值为1,最小值为-4