若不等式3(x-1)≤mx平方+ nx-3是关于x的一元一次不等式,求m,n的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:46:11
若不等式3(x-1)≤mx平方+ nx-3是关于x的一元一次不等式,求m,n的取值

若不等式3(x-1)≤mx平方+ nx-3是关于x的一元一次不等式,求m,n的取值
若不等式3(x-1)≤mx平方+ nx-3是关于x的一元一次不等式,求m,n的取值

若不等式3(x-1)≤mx平方+ nx-3是关于x的一元一次不等式,求m,n的取值
合并同类项可得
mx^2+(n-3)x>=0由条件得
m=0,n不等于3

火海刀山

∵不等式mx^2+nx+3>0的解集是-1 ∴x=-1,x=3是方程mx^2+nx+3=0的两个根
∴m-n+3=0
9m+3n+3=0
∴m=-1 n=2
将m=-1,n=2代入不等式x^2+mx+n<0得
x^2-x+2<0
(x-1/2)^2+7/4<0
∵(x-1/2)^2+7/...

全部展开

∵不等式mx^2+nx+3>0的解集是-1 ∴x=-1,x=3是方程mx^2+nx+3=0的两个根
∴m-n+3=0
9m+3n+3=0
∴m=-1 n=2
将m=-1,n=2代入不等式x^2+mx+n<0得
x^2-x+2<0
(x-1/2)^2+7/4<0
∵(x-1/2)^2+7/4≥7/4>0恒成立(对于x取实数)
所以不等式x^2+mx+n<0的解集为空集

收起