有图已知,如图,AB垂直于BC,DC垂直于BC,B、C为垂足,AD的垂直平分线EF交AD于E,交BC于F,BF=CD,求证AB=FC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:46:10
有图已知,如图,AB垂直于BC,DC垂直于BC,B、C为垂足,AD的垂直平分线EF交AD于E,交BC于F,BF=CD,求证AB=FC

有图已知,如图,AB垂直于BC,DC垂直于BC,B、C为垂足,AD的垂直平分线EF交AD于E,交BC于F,BF=CD,求证AB=FC
有图
已知,如图,AB垂直于BC,DC垂直于BC,B、C为垂足,AD的垂直平分线EF交AD于E,交BC于F,BF=CD,求证AB=FC

有图已知,如图,AB垂直于BC,DC垂直于BC,B、C为垂足,AD的垂直平分线EF交AD于E,交BC于F,BF=CD,求证AB=FC
证明:∵ AD的垂直平分线EF交AD于E,交BC于F.
∴ AE=DE,∠AEF=∠DEF=90°
∴△AEF≌△DEF(SAS)
∴ AF=DF
∵ AB垂直于BC,DC垂直于BC,B、C为垂足.
∴∠DCF=∠ABF=90°
∵BF=CD
∴△ABF≌△DCF
∴AB=FC

证明三角形CFD与三角形ABF全等条件(SAS)AF=DF,∠BFA=∠FDC,CD=BF

在RT三角
形ABF与RT三角形CDF中
因为EF垂直平分AD,所以AF=DF
又因为BF=CD
所以RT三角形ABF全等于RT三角形CDF(HL) 应该学过吧?
所以AB=FC
关键是直角三角形的全等判定

如图,已知AE垂直BC于E,DF垂直BC于F,AE=DF,AB=DC,求证AC垂直于BD 如图,已知AD垂直于AB,BE垂直于AB,AD=BC,AC=BE,试说明DC垂直于EC 已知:如图1.3.5,AD垂直于AB,BE垂直于AB,AD=BC,AC=BE,求证DC垂直于EC. 如图,已知AB垂直于BC,DC垂直于BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC求证CE=CD 如图,已知ab垂直于bc,dc垂直于bc,e在bc上,ae=ad,ab=bc,求证:ce=cd, 如图,已知AE等于DE,AE垂直DE,AB垂直BC,DC垂直BC,求证:AB+CD等于BC. 如图:已知AE=DE,AE垂直DE,AB垂直BC,DC垂直BC.求证AB+CD=BC 已知,如图,四边形ABCD中DC//AB,DA垂直AB于点A,AE垂直BC于点E,且CD=CE,求证:AB=BC 有图已知,如图,AB垂直于BC,DC垂直于BC,B、C为垂足,AD的垂直平分线EF交AD于E,交BC于F,BF=CD,求证AB=FC 如图直角梯形ABCD中,DC\AB,DA垂直于DC(DC小于AB),DC=a,AD=b,AC垂直于BC,则AB= 已知:如图,AB垂直于BC,DC垂直于BC,B,C分别是垂足.DE交AC于M,AC=DE,AB=EC,AB=EC,DE与AC有什么关系?请说明理由 已知 如图 在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 已知;如图,AB=AD,CB垂直于AB,CD垂直于AD,E、F分别是BC、DC的中点.求证;AE=AF 如图,AB 垂直于BC, AD垂直于DC ,AB= AD 求证角1=角2 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直于AB,PF垂直于DC 已知:如图,AB垂直BD,CD垂直BD,AD=BC.求证:(1)AB=DC,(2)AD//BC 已知如图DG垂直于BC,AC垂直于BC,EF垂直于AB.∠1=∠2,求证:CD垂直于AB 如图,已知DG垂直于BC,AC垂直于BC,EF垂直于AB,角一等于角二.求证:CD垂直于AB