[初三数学]△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,联结CI△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,联结CI.（1）△ABC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 08:06:44

[初三数学]△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,联结CI△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,联结CI.（1）△ABC
[初三数学]△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,联结CI
△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,联结CI.（1）△ABC变化时,设∠BAC=2α.若用α表示∠BIC和∠E,那么∠BIC=_______,∠E =_______；（2）若AB=1,且△ABC与△ICE相似,求相应AC长；（3）延长AI交EC延长线于F.当△ABC形状、大小变化时,图中有哪些三角形始终与△ABI相似?写出这些三角形,并选其中之一证明.

[初三数学]△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,联结CI△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,联结CI.（1）△ABC
第一问∠BIC=90度+α,∠E =α,这分别是内心和旁心性质,不做太多推导
第二问注意看清对应点,可知角ABC=角ICE=90度,而且I对应A,可知角CIE=角2IEC,因此,角A=角CIE=60度.那么斜边AC=2
第三问分别是三角形AFC,EBC,EFI,下证明EBC为相似,只需寻找两对角相等即可
角IAB=角E,角IBA=角IBC,得证

））△ABC与△ICE相似，根据题意知∠ICE=90°，所以本题分三种情况：
①若∠BAC=90°，如图1，易证∠EIC=45°，则△ABC为等腰直角三角形，∴AC=AB=1．
②∠ABC=90°，如图2，推出∠E=
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∠BAC，∴△ABC∽△ICE，∴∠ACB=∠E=
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∠BAC，∴∠BAC=60...

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））△ABC与△ICE相似，根据题意知∠ICE=90°，所以本题分三种情况：
①若∠BAC=90°，如图1，易证∠EIC=45°，则△ABC为等腰直角三角形，∴AC=AB=1．
②∠ABC=90°，如图2，推出∠E=
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2
∠BAC，∴△ABC∽△ICE，∴∠ACB=∠E=
1
2
∠BAC，∴∠BAC=60°，∠ACB=30°，AC=2AB=2．③∠ACB=90°，如图3，同2，推出Rt△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=30°，AC=
1
2
AB=
1
2
．

（3）写出：△EIF，△ECB，△ACF．
证明其中一个三角形与△AIB相似．如：△EIF∽△AIB．
证明：∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACE=∠BCF=
1
2
∠ACD．同理可得出∠BAI=∠IAC=
1
2
∠BAC，∠ABE=∠IBC=
1
2
∠ABC．
∵∠ACD=∠BAC+∠ABC，
∴∠BCF=∠ECD=∠BAI+∠ABI=∠BIF，
∴∠ECB=∠EIF；
∵∠BEC=∠IEF，
∴△IEF∽△BCE；
∴∠EBC=∠F=∠ABI．
又∵∠BAI=∠IEF，
∴△BIA∽△FIE．

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[初三数学]△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,联结CI△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,联结CI.（1）△ABC [初三数学]△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,联结CI. 如图在△ABC中,BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB 连接AI,试说明AI平分∠BAC 如图,三角形ABC中,AI、BI分别平分角BAC、角ABC,CE是三角形如图,△ABC中,AI,BI分别平分∠BAC,∠ABC.CE是△ACD的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,联结CI,若AB=1,且△ABC与△ICE相似,那么AC长是多少?图如图1,△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC．CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,连接CI若角BAC=40度,求角BIC的度数如图,已知I是△ABC的内心,AI,BI,CI的延长线分别交△ABC的外接圆于点DEF,求证EF⊥AD这是图一道证明内角与外角的数学题.△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC．CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,连接CI．△ABC变化时,设∠BAC=2α．若用α表示∠BIC和∠E,那么∠BIC=90°+α为什么∠BI 数学符号^含义^的意思是什么?就象柯西不等式中(∑ai^2) * (∑bi^2) ≥ (∑ai *bi)^2.我们令 f(x) = ∑(ai + x * bi)^2 = (∑bi^2) * x^2 + 2 * (∑ai * bi) * x + (∑ai^2) 这样已知三角形abc三边长分别为abc,化简:I a-b-cI+I b-c-aI+Ic-a-bI 初三数学——三角形内切圆如图所示,△ABC的三边满足关系BC=1/2（AB+AC),O.I分别为△ABC的外心,内心,∠BAC的外角平分线交圆O于E,AI的延长线交圆O于D,DE交BC于H,求证,（1）AI=BD (2)OI=1/2AE 如图,圆I内切于三角形ABC,切点分别为M,N,P,连接AI,BI,CI,求证:AI,BI,CI是三是三角形ABC三个内角的平分线.（我被问的莫名其妙,难道AI、BI、CI是它的角平分线不是定理吗,为何还要证明? c初中数学题设I,G分别为ΔABC的内心和重心,求证AI+BI+CI≤AG+BG+CG 如图,△ABC中,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,已知∠A=62°,则∠BIC等于如图在三角形abc中,角cab等于七十度,AI,BI,CI是角平分线,且CA+IA=BC.求角acb的度数如图,在△ABC中∠A=100°,BI,CI分别平分∠ABC与∠ACB,∠BIC=【】若BM、CM分别平分∠ABC,∠ABC的外角.如图,在△ABC中∠A=100°,BI,CI分别平分∠ABC与∠ACB,∠BIC=【】若BM、CM分别平分∠ABC,∠ABC的外角平分线若A,B,C是△ABC得三边的长,化简Ia-b-cI+Ib-c-aI+Ic+a-bI.速度点啊 a,b,c为△ABC的三边,化简Ia-b-cI+Ib-c-aI+Ic-a-bI为什么?I是指绝对值!