已知x的三次+x的两次+x+1=0,求1+x+x的两次+x的三次+-------+x的2012次的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 21:10:15

已知x的三次+x的两次+x+1=0,求1+x+x的两次+x的三次+-------+x的2012次的值
已知x的三次+x的两次+x+1=0,求1+x+x的两次+x的三次+-------+x的2012次的值

已知x的三次+x的两次+x+1=0,求1+x+x的两次+x的三次+-------+x的2012次的值
1+x+x^2+x^3=0
1+x+x^2+x^3+...+x^2012
从x^4起,一共有2012-4+1=2009项因为502*4=2008 可分为2008个x^k(1+x+x^2+x^3) 加上x^2012
于是原式=(1+x+x^2+x^3)+x^4(1+x^+x^2+x^3)+.x^k(1+x+x^2+x^3)+x^2012
=0+0+.+x^2012
=x^2012
x^3+x^2+x+1=0
(x^2(x+1))+x+1=0
(x+1)(x^2+1)=0
x=-1
所以原式=(-1)^2012=1

待求式=1+x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)+x^9(1+x+x^2+x^3)+…+x^2009(1+x+x^2+x^3)=1

原式＝1+x+x的两次+x的三次+x的四次（1+x+x的两次+x的三次）+……+x的五O三次（1+x+x的两次+x的三次）＝0

x的三次方+x的平方+x+1 =(x^3+x^2)+(x+1) =x^2(x+1)+(x+1) =(x+1)(x^2+1)=0 x=-1 x的2012次方=1 x的三次方+x的平方

已知x的三次+x的两次+x+1=0,求1+x+x的两次+x的三次+-------+x的2012次的值 x的三次+x的两次-x-1因式分解因式分解：X的三次-X的两次-X+1 已知X的两次＋X－1＝0 求X的三次＋2X的两次＋2004的值数学天才都过来看看啊已知三次根号x+三次根号y=-7,求三次根号-1+4三次根号-x+4三次根号-y的值已知三次根号下x+三次根号下y=-7,求三次根号-1+4三次根号下-x+4三次根号下-y的值已知三次根号x+三次根号y=-7,求（三次根号-1）+4倍（三次根号-x）+4倍三次根号-y的值已知三次根号x-1=x-1,求x的值 x的平方减3x加1=0,求x的三次加x三次分之一的值已知x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的三次...+x的2006次已知x的平方-3x+1=0,求x的四次幂-3x的三次幂-x的平方+6x+3 X三次-X-1=0 求X的值X立方-X-1=0 求X的值已知x的三次加x平方加x加1=0求1加x加x平方加x三次加……x的2000次已知三次根号下x-1/8+三次根号下1/8-x+(y+2)=0,求xy+2x的立方根已知三次根号x=2,(y+1)^3=8,求x+y的平方根仔细观察,探索规律：：（x-1）（x+1）=x平方-1（X-1）（X平方+X+1）=X三次-1（X-1）（X三次+X两次+X+1=X四次-1(1)试求2五次+2四次+2三次+2两次+2+1的值（2）写出2两千零六次+2两千零五次+……+2+1的个已知三次根号下x+三次根号下y+7=0已知三次根号下x+三次根号下y+7=0,求三次根号下﹣1＋4倍的三次根号下﹣x＋4倍的三次根号下﹣y 请先阅读下面的解题过程,然后解决下面的问题请先阅读下面的解题过程，已知x的平方+x-1=0，求x的三次+2X的平方+3的值X的三次+2X的平方+3=x三次+x平方-x+x平方+x+3=x(x平方+x-1)+(x平方+x-1)+4=0+0+4=4.