在数列中为什么有时候数列限制n大于等于2求通项公式却用到a1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:43:02

在数列中为什么有时候数列限制n大于等于2求通项公式却用到a1
在数列中为什么有时候数列限制n大于等于2求通项公式却用到a1

在数列中为什么有时候数列限制n大于等于2求通项公式却用到a1
我们都知道证明等差数列可以用an-an-1=d来证明,此时n大于等于2,但是当n=2时,n-1=1,也就是a2-a1也等于d,这样就可以用a1了,一般我们要考虑a1的情形是在用sn-sn-1=an时考虑,这个时候就必须以a2作为首项,再检验a1是否满足an(n大于等于2).

这要具体情况具体分析，有时候数列的第一项是独立的，通项公式要独立。
例如一个数列：1，4，6，8，10...
这时候通项公式就要另外说明a1=1，而当n大于等于2的时候就是an=2n
所以遇到这种的时候要先观察数列的首项，再下定论。
说白了什么时候要限制，就看出题人的用意了，只要随便改一改第一项就可以了。
不过也要注意具体情况。
希望满意...

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限制不限制n取决于已知条件，不过楼主的意思我大概知道了。这种情况多出在给定的数列满足这样的规律，其中有Sn，也有an，比如Sn=n（2n-1）an。
这里n取1很容易得到a1=1/3（因为S1=a1）。
遇到这种情况，我们往往将an换为Sn-S(n-1)，这时候，为了保证S(n-1)有意义，我们必须限制n>=2，也就是说，我们无法将a1换为S1-S0（虽然我们可以通过定义S0=0的方式解决这个矛盾，但是有时这样是不对的，这里原因不细说了，好奇的话可以追问），这样也就导致了我们求出的通项公式是不包含a1的（前面的范围是n>=2）。
所以a1要独立验证下

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在数列中为什么有时候数列限制n大于等于2求通项公式却用到a1 数列极限定义中为什么要限制n>N 在极限数列证明时为什么有时候项有限制,用放大或缩小证明在数列{AN}中,若A1=1,A（N+1）=2AN+3（N大于等于1）,求数列{AN}的通项公式在数列｛an｝中,若a1=1,an+1=2an+3(n大于等于1),求数列｛an｝的通项an. 在数列an中,a1等于2,n大于等于2有(n-1)an=nan-1+2n(n-1) 在数列{an}中,a1=1,an=(n-1)/n*a(n-1) 且 (n大于等于2),求通项公式在数列{an}中,a1=1,（n+1）an=（n-1）a(n-1) （n大于等于2）,求通项公式在数列{An}中,A(1)=1,A(n)-A(n-1)=2/n*(n-1),n大于等于2且属于正整数,求数列的通项公式…… 数列问题,求快速解答在数列{an}中,a1=1,当N大于等于2时,an,sn,sn-1/2成等比数列.求证{1/s}成等比数列.求数列{an}的通项公式在数列an中,a1=1,2的n-1次方 an=an-1(n大于等于2),则an等于在数列an中,a1=2,an=4a(n-1)+3,（n大于等于2）,则数列an的前n项和S n 在数列{an}中,a1=3,(根号an)-(根号an-1)-(根号3)=0,( n大于等于2,n属于N),则an=? 关于数学归纳法的题..在数列（An)中a1=1/6,An=(A1+A2+...+A(n-1))/(2+3+..+n) (n大于等于2）求数列（An)的通项公式,并予以证明已知数列an中,a1=1,an/an-1=n+1/n,n大于等于2,求an 极限数列N为什么大于零数列练习题1、在数列{an}中,an=an-1（数列的第n-1项） + 1/2 (n大于等于2,且属于正整数),an=2/3,Sn=-15/2,求a12、已知a1=1,√an-1（数列的第n-1项）-√an=√an*an-1（数列的第n-1项）,求an3、数列{an}中,a1=4,Sn 在数列an中,a1＝1,Sn表示该数列的前n项和,若已知an＝2S(n－1),n属于正整数,n大于等于2求证,数列sn是等比数列.求数列an的通项公式.