特征值不同,其所对的特征向量线性无关,有什么几何意义特征值可以理解为向量拉伸的倍数,特征向量理解为只改变长度,不改变向量方向的向量.而线性无关是不共线,那是否可以说拉伸倍数不

为什么不同特征值的特征向量线性无关? 不同特征值的特征向量线性无关吗 特征值不同,其所对的特征向量线性无关,有什么几何意义特征值可以理解为向量拉伸的倍数,特征向量理解为只改变长度,不改变向量方向的向量.而线性无关是不共线,那是否可以说拉伸倍数不 方阵的一组特征向量,若其中属于相同特征值的特征向量线性无关,则这组特征向量线性无关吗?若是,求证明我知道若这组特征向量每个向量对应的特征值不同,则其线性无关.求证明题目. n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量,但同一特征值所对应的特征向量就是无穷个,那不是有无穷多的线性无关特征向量吗? 若矩阵A有n个不同的特征值,对应n个特征向量,他们线性无关吗? 存在矩阵有一个两重根特征值,其只对应一个线性无关的特征向量的么 如何理解：方阵A能够相似对角化,其K重特征值有k个线性无关的特征向量?方阵A能够相似对角化,其K重特征值有k个线性无关的特征向量.能够拿一个2阶方阵具体展示一下吗? 关于特征值和特征向量的一个问题书上有一个定理,如果特征值不相等,对应的特征向量就线性无关,所谓的不相等是指特征值各个都不同,还是说一组特征值中只要不全相同就行 关于矩阵可相似对角化的矩阵A可相似对角化的充分条件是：A有n个不同的特征值.可是同一特征值对应的特征向量有可能线性无关,即n个不同的特征值就有可能对应有大于n个的 线性无关的特 一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线性无关,错的,如何证明? 一个矩阵的不同特征值的特征向量之间是线性无关的吗? 不同特征值对应的特征向量组成的向量组线性无关 怎么证明 任一方阵对应于不同特征值的特征向量是线性无关的 线性代数,n阶矩阵A同一特征值的不同特征向量一定线性无关.这句话对吗? 为什么分属于不同特征值的特征向量就线性无关呢? 同一个特征值的特征向量线性无关?我知道不同的特征值的特征向量线性无关,我想问的是假如有个特征值是三重根,它对应的特征向量不一定是三个吧?是三个的话,它们是线性无关的吗?如果不 特征值的重数与其对应的线性无关的特征向量个数是否一致比如人=1,其对应线性无关特征向量有α1,α2..α(n-1)那可不可以推出1为n-1重根,为什么?