作业帮已知等边三角形ABC的边长为A,P是△ABC所在平面内一点,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:37:42
已知等边三角形ABC的边长为A,P是△ABC所在平面内一点,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的
已知等边三角形ABC的边长为A,P是△ABC所在平面内一点,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的
已知等边三角形ABC的边长为A,P是△ABC所在平面内一点,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的
设A(xa,ya),B(xb,yb),C(xc,yc),P(xp,yp)
|PA|^2 + |PB|^2 + |PC|^2
= (xa - xp)^2 + (ya - yp)^2 + (xb - xp)^2 + (yb - yp)^2 + (xc - xp)^2 + (yc - yp)^2
=3xp^2 - (xa + xb + xc)xp + 3yp^2 - (ya + yb + yc)yp + (xa^2 + xb^2 + xc^2 + ya^2 + yb^2 + yc^2)
=(xp - (xa + xb + xc)/3)^2 + (yp - (ya + yb + yc)/3)^2 + (xa^2 + xb^2 + xc^2 + ya^2 + yb^2 + yc^2 - (xa + xb + xc)^2/9 - (ya + yb + yc)^2/9)
所以xp = (xa + xb + xc)/3,yp = (ya + yb + yc)/3,P是ABC重心时
|PA|^2 + |PB|^2 + |PC|^2 有最小值
不妨令A(-A/2,0),B(A/2,0),C(0,√3A/2)
P(0,√3/6A)时
|PA|^2 + |PB|^2 + |PC|^2 = 3*(√3A/3)^2 = A^2
已知：△ABC是边长为a的等边三角形,P为△ABC中任意一点,EF‖AB、GH‖BC、MN‖AC
已知等边三角形ABC的边长为A,P是△ABC所在平面内一点,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的
已知等边三角形ABC的边长为A,P是△ABC所在平面内一点,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的最小值
已知等边三角形边长为A,点o是△ABC重心,求出AO,OD,的长
已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发,当点Q到达C如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,
已知△ABC是边长为6厘米的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发已知△ABC是边长为6㎝的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发,分别沿AB,BC匀速直线运动,其中点P运动的速度是1厘米每秒,点Q运动
已知△ABC是边长为6厘米的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发已知△ABC是边长为6㎝的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发,分别沿AB,BC匀速直线运动,其中点P运动的速度是1厘米每秒,点Q运动
如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速
已知△ABC是边长为6cm的等边三角形 动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,
已知,等边三角形ABC的边长为a,p是已知等边三角形ABC的边长为a,P是△ABC内一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,点D,E,F分别在BC、AC、AB上,猜想PD+PE+PF=（ ）,并证明你的猜想.
已知△ABC是边长为6厘米的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发,分别沿着AB,BC方向~的第一个问题已知△ABC是边长为6厘米的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发,分别沿着AB,BC方向匀速运动，
6cm 等边20、如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,20、如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀
如图,已知△abc是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向均匀运动,如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其
如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中
已知等边三角形ABC的外接圆圆O的半径为R,求△ABC的边长a,周长P,边心距r,面积S.
如图,已知△ABC是变长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、B20、如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的
已知等边三角形ABC边长为a,P为平面内一点,用解析法求P到A.B.C距离的平方和的最小值
如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运